Questões Militares de Matemática - Pirâmides

Uma pirâmide tem base quadrada e suas faces laterais são triângulos equiláteros de lado 10 cm. A altura dessa pirâmide, em cm, é

O CMSM possui dez clubes voltados para disponibilizar atividades que são realizadas durante o Turno Integral: Clube de Orientação, Clube de Equitação, Clube de Relações Internacionais, Clube de Xadrez, Clube de Robótica, Clube de Leitura, Clube de Astronomia, Clube de Meteorologia, Clube de Dança e Clube de Matemática. No Clube de Matemática, os alunos trabalham com várias atividades lúdicas, jogos de raciocínio lógico e brincadeiras. Na sala do Clube de Matemática, existem vários sólidos geométricos dentre os quais destacamos três deles, todos regulares, conforme as figuras abaixo:

Marque a alternativa que apresenta a identificação dos três sólidos acima em ordem numérica crescente.

Seja VABCD uma pirâmide regular cujas faces laterais são triângulos equiláteros de lado 1 e P uma extensão do seguimento VA, de modo que A ∈ VP e AP = 1/2. Considerando um plano ∏ determinado por P e os pontos médios dos seguimentos BC e AD, determine a área de intersecção entre a pirâmide e o plano ∏ e assinale a opção correta.

Considere um tronco de pirâmide quadrangular regular. Sobre esse sólido, é correto afirmar:

Seja a esfera de raio R inscrita na pirâmide quadrangular regular de aresta base 2 cm e aresta lateral √38 cm. Sabendo-se que a esfera tangencia todas as faces da pirâmide, o valor de R, em cm, é