Questões Militares de Matemática - Potência

Determine o valor da expressão abaixo.

           {(30−2³ x 3)² :[21−(7³ − 5² x 13)]}:(3² − √36)

Numa competição entre três soldados A, B e C, de um quartel, o comandante propôs a resolução das seguintes operações.

E₁ = √64 + 2. √81 − √100

E₂ = 2³ + 5² - √16

E₃ = 1/2 + 1/3 + 3/4

Quem acertasse o resultado de, pelo menos, duas delas, estaria livre do plantão do final de semana do Carnatal. As respostas dadas pelos três soldados, constam da tabela:

Da análise dessas informações, pode-se concluir:

Um terremoto de magnitude 7,1 graus na escala Richter no México deixou ontem pelo menos 147 mortos e derrubou dezenas de prédios. A tragédia ocorreu 12 dias depois de um tremor de 8,2 graus matar 98 pessoas na costa sul do país.

(O Estado de S.Paulo. 20.09.2017)

Magnitude é uma medida quantitativa do tamanho do terremoto e está relacionada com a energia sísmica liberada no foco e também com a amplitude das ondas registradas pelos sismógrafos. Usando a fórmula descrita por Richter e Gutenberg em 1935 para relacionar magnitude e energia, logE = 11,8 + 1,5M, em que E = energia liberada em ergs e M = magnitude do terreno, é correto afirmar que a relação entre a energia liberada pelo primeiro terremoto (E₁) e a liberada pelo segundo terremoto (E₂) é dada corretamente por

Determine o valor de a na expressão abaixo, sabendo-se que 0 < a < 1,



onde Z é um número complexo que satisfaz a equação:
2⁴⁰³³ Z² - 2²⁰¹⁷ Z + 1 = 0.

Obs: Im(Z) é a parte imaginária do número complexo Z.

Se X e Y são números naturais tais que X² - Y² = 2017, o valor de X² + Y² é: