Questões Militares de Matemática - Probabilidade

Em um grupo contendo 21 militares há 11 cabos e 10 sargentos. Deseja-se formar, aleatoriamente, grupos com 3 militares, de modo que não exista grupo formado somente por cabos e não exista grupo formado somente por sargentos. Após a formação dos grupos, escolhido, aleatoriamente, um deles, a probabilidade de que o grupo escolhido seja formado por dois sargentos é de

Em determinada corporação, o último Curso de Aperfeiçoamento de Praças (CAP) contou com 250 terceiros-sargentos matriculados, dos quais 217 eram do sexo masculino e 33 eram do sexo feminino. Naquela ocasião, os sargentos convocados tinham, em média, 11 anos de serviço na Corporação. A partir dessas informações, considere que se deseje formar uma fila única com todos os terceiros-sargentos matriculados. Determine a probabilidade de que a primeira posição da fila seja ocupada por uma mulher.

Considere a seguinte situação hipotética e, ao final, responda o que se pede:

Se com 120 policiais militares o 88° Batalhão da Polícia Militar consegue atender a 40 ocorrências policiais por dia e patrulhar 420 quilômetros de vias urbanas por dia operando em sua capacidade máxima, quantos policiais são necessários para que o 89º Batalhão da Polícia Militar, também operando em sua capacidade máxima, consiga atender a 70 ocorrências policiais por dia e patrulhar 350 Km de vias urbanas por dia? (Considere o tempo médio de atendimento de ocorrências e o tempo médio de patrulhamento por quilômetro igual nos dois batalhões.) 

Marque a alternativa CORRETA.

Dada uma prova de múltipla escolha contendo 30 questões, com 5 alternativas por questão, em que apenas uma é correta, a probabilidade de dois candidatos responderem de forma idêntica a essa prova é de 

A ocorrência de um crime contava com apenas duas testemunhas oculares. Após o início das investigações, as evidências apontaram para três irmãos gêmeos idênticos, sem qualquer característica física que permitisse distinguí-los naquela situação. Sabe-se que nenhum deles tem álibi e que um deles realmente é o único criminoso. As testemunhas, na ânsia de se livrarem rapidamente da situação, optaram por apontar aleatoriamente (ainda que de forma imprudente) um dos três irmãos como culpado. Considerando as informações constantes nesse problema, qual é a probabilidade de ambas as testemunhas terem apontado corretamente para o criminoso?