Questões Militares de Matemática - Progressão Geométrica - PG

Considere dois círculos no primeiro quadrante:

• C₁ com centro (x₁; y₁), raio r₁ e área

• C₂ com centro (x₂; y₂), raio r₂ e área 144π.

Sabendo que (x₁; y₁; r₁) e (x₂; y₂; r₂) são duas progressões geométricas com somas dos termos iguais a e 21, respectivamente, então a distância entre os centros de C₁ e C₂ é igual a

Sejam a; b; c; d ∈ . Suponha que a; b; c; d formem, nesta ordem, uma progressão geométrica e que a; b/2; c/4; d-140 formem, nesta ordem, uma progressão aritmética. Então, o valor de d - b é

Seja (a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, ...) uma PG de termos não nulos. Se 2(a₂ + a₄) = a₃ + a₅, pode-se afirmar corretamente que a razão dessa PG é

Assinale a alternativa que apresenta o sexto termo da progressão geométrica (128, 64, 32,...).

Uma empresa constatou, em outubro de 2009, um déficit em suas finanças, pois, para uma receita de R$160 000,00. teve uma despesa de R$200 000,00. Tentando se recuperar dos prejuízos, estabeleceu metas na perspectiva de aumentar mensalmente sua receita, segundo uma progressão geométrica de razão q= 5/4 , e aumentar a despesa mensal segundo uma progressão aritmética de razão r = R$45 000,00.

Admitindo-se que as metas foram alcançadas, pode-se afirmar que o primeiro mês em que a receita superou a despesa foi