Questões Militares de Matemática - Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Marta comprou duas bicicletas, uma azul e outra vermelha, pagando o mesmo preço P por cada uma delas. Algum tempo depois, ela vendeu a bicicleta azul com lucro de 40% sobre o preço de compra P e também vendeu a bicicleta vermelha, mas com prejuízo de 12,5% sobre o valor de P.
A razão entre os valores de venda das bicicletas azul e vermelha, nessa ordem, é igual a

No dia 18 de janeiro de 2023, na página de Notícias Institucionais da PMDF, foi divulgado que a PMDF ultrapassou a marca de 700 Propriedades Rurais cadastradas no Programa Guardião Rural, uma iniciativa estratégica de policiamento comunitário e prevenção primária ao crime, uma vez que a Polícia Militar está em constante patrulhamento, respondendo prontamente a qualquer solicitação. Suponha, hipoteticamente, que uma ocorrência de maior gravidade, em uma dessas áreas rurais, exija um grande quantitativo de Policiais Militares para cercar a propriedade. O Comandante da operação verifica, nos registros, que a área a ser cercada tem 4 lados medinho 50 metros, 80 metros, 110 metros e 70 metros. Dessa forma, usando a proporção matemática, requisita que os 124 Policiais disponíveis se distribuam em grupos com quantitativo diretamente proporcionais a 5, 8, 11 e 7, para a aproximação simultânea por todos os lados. Atendendo tais determinações, as quantidades de Policiais que os grupos devem ter deve ser:

Sabendo que a Sequência A: 51, X, 69 e a Sequência B: Y, 19, 23 são diretamente proporcionais determine o valor de X – Y.

Suponha, que o Teste de Aptidão Física para ingresso no Corpo de Bombeiros do Estado de Goiás sempre seja realizado da seguinte maneira:
Considere ser possível executar todas as etapas em sequência, sem descansar, com exatos 30 segundos de transição entre um exercício e o próximo e que, em uma edição anterior, Márcia e Márcio participaram do TAF da seguinte maneira: Márcia cumpriu seu circuito realizando suas 15 flexões de braço em 30 segundos, sua etapa a nado em 25 segundos e a travessia em altura em 125 segundos, enquanto Márcio cumpriu seu circuito realizando suas flexões e extensões de cotovelos em 45 segundos, suas 15 flexões de braço em 20 segundos, sua etapa a nado em 22 segundos e a travessia em altura em 103 segundos.
Diante do exposto, é correto afirmar que

Considere a seguinte informação apresentada no site Distrito, a respeito das tendências tecnológicas do setor da saúde, elaboradas para o ano de 2022 e publicada em fevereiro de 2022:
Só em 2021, já foram investidos mais de US$ [X] milhões em startups de inteligência artificial no Brasil. Para se ter uma ideia da evolução dos aportes, em 2020 foram apenas US$ [Y] milhão investido na categoria. O desenvolvimento de novas tecnologias, aliado à necessidade de melhorar a precisão dos diagnósticos e tratamentos, está contribuindo para a evolução desse mercado no mundo todo.
(https://distrito.me/blog/tendencias-setor-da-saude/. Adaptado)
Sabendo que a razão de X para Y corresponde a 82/3 , e que X é US$ 39,5 milhões maior que Y, é correto afirmar que, para que X correspondesse a 30 vezes o valor Y, seria necessário acrescentar, em X, o valor de