Questões Militares de Matemática - Seno, Cosseno e Tangente

Se sen(a+b) = - 1/2 e cos(a-b) =-√3/2 , então o valor de (sen a + cos a) (sen b + cos b) é

Dado tg(x) + cotg (x) = 5/2, determine sen 2x:

O valor da tg 1665º é:

Uma reta tangente à curva de equação y=x² é paralela à reta 6x - y + 5=0. As coordenadas do ponto de tangência são

Um aluno do Colégio Militar do Recife, integrante do Programa de Iniciação Científica (PIC), nas férias de 2017, visitou uma das maiores Tirolesas do mundo que fica nos Emirados Árabes Unidos. A tirolesa Jabal Jais Flight, construída na montanha de mesmo nome no emirado de Ras al-Khaimah. Amante da matemática e ávido por conhecimento, o aluno resolveu construir um clinômetro (também chamado declinômetro) 1 . Com o auxílio do referido instrumento, conforme ilustra a Figura 1, o aluno concluiu que a tangente do ângulo θ (ângulo formado pela projeção paralela ao solo e a linha de visada) é igual a 3. Supondo que a leitura esteja correta, podemos afirmar que o ângulo θ mede: (Observação: a Figura 3 é meramente ilustrativa)