Questões Militares de Raciocínio Lógico - Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

A solução do sistema de equações a seguir tem como par ordenado:

Com fins beneficentes, organizou-se um sorteio para o qual foram vendidas cartelas com nove números dispostos na forma de matrizes de ordem 3. Foi premiado o portador da cartela cujos números a_ij obedeciam à regra a a_ij = | i − 3_j |..

A matriz assim obtida tem determinante igual a

A Ordem Unida se caracteriza por uma disposição individual e consciente altamente motivada, para a obtenção de determinados padrões coletivos de uniformidade, sincronização e garbo militar. Deve ser considerada, por todos os participantes – instrutores e instruendos, comandantes e executantes – como um significativo esforço para demonstrar a própria disciplina militar, isto é, a situação de ordem e obediência que se estabelece voluntariamente entre militares, em vista da necessidade de eficiência na guerra. Na Academia Estadual de Segurança Pública é comum dois pelotões treinarem ordem unida concomitantemente. Ambos possuem uma formação com mesmo número de linhas e colunas. Se fôssemos representar os dois pelotões no formato de matrizes A e B, quais afirmações são corretas:
I. AB = BA II. A(pA + qI) = (pA + qI)A III. (A – qI)(B – qI) = (B – qI)(A – qI)