Questões de Concurso Militar EPCAR 2017 para Cadete da Aeronáutica
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Com a intenção de padronizar as barracas dos vendedores ambulantes, a prefeitura da cidade de Eulerópolis solicitou a uma empresa especializada no ramo que fizesse um orçamento do material a ser empregado e do custo para finalização das barracas.
Segue um esboço do que foi apresentado pela empresa:
O ponto O é a projeção ortogonal do ponto V sobre a base hexagonal regular da barraca.
Considere: √7 = 2,6 e √2 = 1,4
No modelo apresentado, a parte hachurada indica onde existe tecido, ou seja, no telhado e na parte de baixo da lateral, ao custo de R$ 2,00 o metro quadrado.
Além disso, em cada aresta está uma barra de alumínio ao custo de R$ 4,00 o metro linear.
Se a empresa cobra uma taxa de mão de obra equivalente
a 30% do custo de todo o material gasto, então é correto
afirmar que o custo total de uma barraca padrão, em reais,
é um número compreendido entre
Na figura a seguir, os eixos x e y formam o sistema cartesiano ortogonal e a circunferência tem centro em O e raio igual a 1 cm. A reta r é tangente a circunferência em T, intercepta o eixo y em B, e C é a projeção ortogonal de T sobre o eixo x.
O produto , em cm2 , é igual a
As ideias de rotação e de simetria de seres/objetos não são um privilégio da Matemática, muito embora a noção de beleza, estreitamente ligada à Arte e à Natureza, também não esteja isenta de uma noção matemática.
O “Homem Vitruviano” guarda em si essas noções.
Para a Matemática, as ideias de rotação e de simetria de polígonos podem auxiliar nos cálculos de distâncias.
Considere o triângulo equilátero ABC representado no plano cartesiano a seguir.
O triângulo A’B’C’ será o triângulo ABC rotacionado nesse mesmo plano de um ângulo de 45° em torno da intersecção de com o eixo das abscissas, no sentido horário.
As coordenadas cartesianas do vértice C’ do triângulo A’B’C’ serão