Questões de Concurso Militar AFA 2019 para Aspirante da Aeronáutica (Intendente)

Considere a função real A g : IR → A tal que g(x) = - b - b; b ∈ IR e b>1 ; em que A é o conjunto imagem de g
Com relação à função g, analise as alternativas e marque a verdadeira.

Considere as funções reais f e g definidas, respectivamente, por
e

Sejam: • D(f) o conjunto domínio de f • D(g) o conjunto domínio de g • Im(f) o conjunto imagem de f • Im(g) o conjunto imagem de g
Sobre as funções f e g, analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.
(02) A função f admite valor mínimo igual a −1 (04) f é decrescente ⇔ x ∈ ]− ∞, − 2 ] (08) D(f) = D(g) (16) Im(g) ⊂ Im(f) (32) f (x) = g(x) ⇔ x ∈ ] ,1 + ∞ [
A soma das proposições verdadeiras é

Sejam as funções reais f, g e h tais que:

• f é função quadrática, cujas raízes são 0 e 4 e cujo gráfico tangencia o gráfico de g;

• g é tal que g(x) = m com m >0 , em que m é raiz da equação ;

• h é função afim, cuja taxa de variação é 1 e cujo gráfico intercepta o gráfico de f na maior das raízes de f

Considere os gráficos dessas funções num mesmo plano cartesiano.

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.

( ) A função real k definida por NÃO negativa se, e somente se x ∈ ] − ∞, 0

( ) h(x) < f(x) ≤ g(x) se, e somente se

( ) A equação h(x) − f(x) = 0 possui duas raízes positivas.

Sobre as proposições, tem-se que

Um sistema de irrigação para plantas é composto por uma caixa d’água, em formato de cone circular reto, interligada a 30 esferas, idênticas. O conteúdo da caixa d’água chega até as esferas por encanamentos cuja capacidade de armazenamento é desprezível. O desenho a seguir ilustra a ligação entre a caixa d’água e uma das 30 esferas, cujo raio interno mede <sub>dm

Se a caixa d’água está cheia e as esferas, bem como os encanamentos, estão vazios, então, no momento em que todas as 30 esferas ficarem cheias, restará, no cone, apenas a metade de sua capacidade total. Assim, a área lateral de um cone equilátero cujo raio da base é congruente ao da caixa d’água, em dm² , é igual a</sub>

Em uma roda gigante, a altura h, em metros, em que uma pessoa se encontra, em relação ao solo, no instante t, em segundos, é dada pela função  h : IR → IR , definida por h(t) = A + B sen(Ct) , em que A, B e C são constantes reais.
A figura a seguir ilustra o gráfico dessa função, no intervalo [0,150 ] 


Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.
( ) A ⋅B ⋅ C = π
( ) No instante t = 20s , a pessoa estará a uma altura h tal que h ∈ [17,5;17,8]
( ) A função real f definida por f(t)=10- 9 é idêntica à função h
Sobre as proposições, tem-se que