Questões de Concurso Militar ITA 2023 para Vestibular - 1ª Fase

Considere o conjunto C = {1; 2; 3; 4; 5}. Para cada escolha possível de a₀, a₁, a₂, a₃, a₄ ∈ C, dois a dois distintos, formamos o polinômio

a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ + a₄x⁴      

A soma das raízes, contadas com multiplicidade, de todos os polinômios formados nesse processo é igual a: 

O valor de k ∈ R de modo que as raízes do polinômio p(x) = x³ + 3x² −6x +k estejam em progressão geométrica é: