Questões de Concurso Militar ITA 2023 para Vestibular - 1ª Fase

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Q2280170 Matemática
Considere o conjunto C = {1; 2; 3; 4; 5}. Para cada escolha possível de a0, a1, a2, a3, a4C, dois a dois distintos, formamos o polinômio

a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4      

A soma das raízes, contadas com multiplicidade, de todos os polinômios formados nesse processo é igual a: 

Alternativas
Q2280171 Matemática
O valor de k ∈ R de modo que as raízes do polinômio p(x) = x3 + 3x2 −6x +k estejam em progressão geométrica é: 
Alternativas
Q2280172 Matemática
Considere um cilindro circular reto tal que a área da sua base A1, a área da sua superfície lateral A2 e o seu volume A3 formem, nesta ordem, uma progressão geométrica crescente. A medida do raio da base pode estar no intervalo: 
Alternativas
Q2280173 Matemática
Um poliedro convexo tem 24 vértices e 36 arestas. Sabemos que cada vértice une 3 faces e que o número de arestas em cada face só pode assumir um entre dois valores m ou n. É CORRETO afirmar que:
Alternativas
Q2280174 Matemática
Considere um triângulo ABC e M o ponto médio do lado BC. Tome o ponto R ≠ A na reta AB tal que m(AB) = m(BR) e o ponto Q na reta AC tal que m(AC) = 2 m(CQ) e Q não esteja no segmento AC. A reta RM corta o lado AC no ponto S e a reta QM corta o lado AB no ponto P. Sendo 24 a área do triângulo ABC, o valor da área do quadrilátero APMS vale:
Alternativas
Respostas
41: D
42: C
43: E
44: D
45: C