Questões de Concurso Militar PM-BA 2012 para Aspirante da Polícia Militar

Os objetos localizados por um radar aparecem em sua tela como pontos pertencentes a círculos concêntricos espaçados regularmente de r quilômetros, sendo r o raio do menor círculo, como na figura.
Identificando os pontos M e N com os afixos de dois números complexos cujos argumentos principais são, respectivamente, iguais a π/6 e 2π/3 , e o ponto O com a origem do sistema de coordenadas, pode-se afirmar que o centro da circunferência circunscrita ao triângulo OMN é afixo de um número complexo de módulo m e argumento principal ?, respectivamente, iguais a

                            

Dois colegas de trabalho C₁ e C₂ devem ler as 124 páginas de um relatório, a partir do qual terão os subsídios necessários para, conjuntamente, emitirem um parecer técnico sobre determinada questão.

Admitindo que os dois comecem a leitura no mesmo dia, na página 1, suponha que

•C₁ lerá quatro páginas no primeiro dia e, a cada dia subsequente, lerá o dobro do número de páginas do dia anterior, com única exceção possível no último dia de leitura.
•C₂ lerá duas páginas no primeiro dia e, a cada dia subsequente, lerá mais quatro páginas do que no dia anterior, com única exceção possível no último dia de leitura.

Nessas condições, pode-se afirmar que

Como parte de sua preparação física, um atleta foi aconselhado por um nutricionista a acrescentar à sua dieta algum suplemento alimentar, como X ou Y, dos quais se tem as seguintes informações:

X contém 2 unidades de fibras, 1 unidade de proteínas, 3 unidades de vitaminas e cada unidade desse suplemento custa r reais.
Y contém 1 unidade de fibras, 2 unidades de proteínas, 2 unidades de vitaminas e cada unidade desse suplemento custa 2r reais.

Sendo recomendada a ingestão diária mínima de 4 unidades de fibras, 5 unidades de proteínas e 8 unidades de vitaminas, pode-se afirmar que a despesa com os suplementos será mínima, se o número de unidades de X e de Y ingeridos forem, respectivamente, iguais a

Suponha que, na figura 1, as linhas da malha representam ruas que delimitam quadras de um bairro e que, para ir de automóvel de um ponto P a um ponto Q, desse bairro, o motorista deverá fazer o percurso ao longo dessas linhas, horizontal ou verticalmente. A menor soma das medidas dos lados dos quadrados que podem ser percorridos na malha para ir de um ponto a outro é conhecida como a distância do taxista de P a Q.

Assim sendo, considerando-se um sistema de coordenadas cartesianas, no qual P(x₁, y₁) e Q(x₂, y₂), a distância do taxista entre esses pontos é definida, analiticamente, através da expressão d(P, Q) = |x1 - x2| + |y1 - y2|.

                        

Sendo x e y números inteiros, o ponto O, a origem do sistema de coordenadas cartesianas e considerando-se a distância do taxista d(M,O), é correto afirmar que o número de elementos do conjunto X = {M(x, y); d(M, O)≤4} é

Suponha que, na figura 1, as linhas da malha representam ruas que delimitam quadras de um bairro e que, para ir de automóvel de um ponto P a um ponto Q, desse bairro, o motorista deverá fazer o percurso ao longo dessas linhas, horizontal ou verticalmente. A menor soma das medidas dos lados dos quadrados que podem ser percorridos na malha para ir de um ponto a outro é conhecida como a distância do taxista de P a Q.

Assim sendo, considerando-se um sistema de coordenadas cartesianas, no qual P(x₁, y₁) e Q(x₂, y₂), a distância do taxista entre esses pontos é definida, analiticamente, através da expressão d(P, Q) = |x1 - x2| + |y1 - y2|.

                        

Com base na figura 2, considere-se uma pessoa que se encontra no ponto A e deve, percorrendo a distância do taxista, se deslocar até o ponto B, passando por C. O número máximo de trajetos distintos que ela poderá fazer é igual a