Questões de Concurso Militar EsFCEx 2011 para Oficial - Magistério Matemática

Dada a superfície E de equação x² + y² + z² = 3. Podemos afirmar que a equação do plano tangente à superfície E no ponto (1,1,1) é igual a:

Considere as seguintes afirmativas sobre geometria plana e analítica e, a seguir, assinale a alternativa correta:

I. Um raio é perpendicular a uma corda (que não é um diâmetro) se e somente se a divide em dois segmentos congruentes.

II. Um quadrilátero não pode ser inscrito em uma circunferência se e somente se possui um par de ângulos opostos suplementares.

III. A área de um polígono regular de n lados, inscrito numa circunferência de raio r é
IV. A área da região limitada por um círculo é igual ao produto do raio pelo comprimento do círculo.

V. A altura de um triângulo equilátero inscrito em um círculo mede 3/4 do diâmetro do círculo.

Na figura abaixo é mostrado o setor de um círculo com ângulo central α .
Considere S₁ (α) a área limitada pela corda DC e o arco DC e S₂ (α) a área do triângulo BCD. Então o valor do limite