Questões de Concurso Militar EsFCEx 2011 para Oficial - Magistério Matemática

Considere os conjuntos X, Y e Z tais que X ΔY = (X - Y)
∪ (Y - X) e n(X) significa a quantidade de elementos do conjunto X. Sobre X, Y e Z são relacionados os seguintes dados: n ( X Δ Y ) = 32, n ( X ∪ Y) = 35, n ( Y Δ Z ) = 31, n ( Y ∪ Z ) = 37, n( X ∩ Y ∩ Z ) = 2, n [ Z - ( X ∪ Y ) ] = 12 e n[ ( X ∪ Y ) - Z ] = 26.

Então, assinale a alternativa verdadeira:

Considere C = {z = x + iy; x,y ∈ ℜ e i = √ - 1}. Então assinale a alternativa correta.

Analise as afirmativas a seguir, colocando entre parênteses a letra “ V" quando se tratar de proposição verdadeira e a letra “F" quando se tratar de proposição falsa. A seguir, assinale a alternativa que indica a sequência correta.

( ) É primo, todo número α tal que α = n² + n + 41 onde n ∈ IΝ.

( ) Dados três inteiros consecutivos, um deles é múltiplo de 3.

( ) Se x e y são inteiros não nulos, então mmc(x,y) . mdc(x,y) = |xy|

( ) Para todo inteiro positivo t tem-se que 4 ^t ≡ 1 + 3t (mod9).

A negação da proposição “Todo o aluno do 3º ano do Ensino Médio é bem comportado" é a proposição:

Sejam as afirmações sobre Lógica Matemática:

I. considere a, b e c proposições simples e o valor lógico da proposição
A : a → b é verdadeiro. Então, os valores lógicos das proposições compostas B : (a∧c) → (b ∧ c) e C: (a V c) → (b V c) são verdadeiro e falso, respectivamente.

II. é válido o argumento: “Todo número primo é ímpar e nenhum número ímpar é par. Portanto, existe um número primo que é par”.

III. considerando A = {1,2,3} e B = [ - 1,1 ] então a proposição ∃x ∈ A, ∃ y ∈ B;|x-y| = 2/3 é verdadeira.

IV. sejam p e q proposições simples então P:~ (p → q) ∧ [ ( ~ p ∧ q ) V ~(p V q)] é uma contradição.

Assinale a alternativa correta: