Questões de Concurso Militar CMB 2015 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

Foram encontradas 7 questões

Q1336044 Matemática

Leia o texto abaixo para responder à QUESTÃO.


    Para comprar os ingressos, Araci precisou fazer um cadastro no site oficial dos jogos e participar de dois sorteios. Sabe-se que, no dia em que foi sorteada, completou-se exatamente um ano que ela havia aplicado um capital de C reais, no regime de juros compostos, a uma taxa de i % ao ano. Assim sendo, nesse dia do sorteio, ela retirou da aplicação um valor de P reais para pagar os ingressos e decidiu deixar o saldo restante rendendo por mais um ano, sob o mesmo regime de capitalização, aplicado à mesma taxa de i % ao ano, a fim de ter uma reserva para assistir aos jogos em 2016. 

Considerando que P = C/4 e que a reserva monetária de Araci para assistir aos jogos em 2016 seja igual a 5P pode-se afirmar que a taxa i de juros anuais, em percentual, é igual a
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Q1336045 Matemática

O texto abaixo se refere às QUESTÃO.


    Assim que adquiriu os ingressos, Araci começou a pesquisar a respeito das modalidades olímpicas que irá assistir. Quis saber dos ambientes em que se praticam as modalidades e como funcionam as provas. Da natação, ela ficou sabendo que a piscina olímpica tem medidas exatas que são estabelecidas pela Federação Internacional de Natação. 


Considere que uma piscina olímpica tenha o formato de um paralelepípedo reto. As figuras abaixo são retângulos que representam as vistas superior (Figura 1) e lateral (Figura 2) da piscina. Considere as dimensões em metros.
Imagem associada para resolução da questão

Para o tratamento da água dessa piscina, é utilizado um produto químico com uma dosagem de 5g para cada 1000 l de água. Considerando-se que a piscina esteja completamente cheia, a quantidade mínima do produto, em Kg, para o tratamento da água da piscina, é um número real “q” tal que
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Q1336046 Matemática

O texto abaixo se refere às QUESTÃO.


    Assim que adquiriu os ingressos, Araci começou a pesquisar a respeito das modalidades olímpicas que irá assistir. Quis saber dos ambientes em que se praticam as modalidades e como funcionam as provas. Da natação, ela ficou sabendo que a piscina olímpica tem medidas exatas que são estabelecidas pela Federação Internacional de Natação. 


Uma das medidas que influenciam bastante o desempenho dos atletas é a temperatura da água da piscina olímpica. Duas escalas termométricas utilizadas para a medida da temperatura são o grau Celcius (ºC) e o grau Fahrenheit (ºF). Sejam TC e TF as temperaturas de um corpo medidas em graus Celcius (ºC) e em graus Fahrenheit (ºF), respectivamente. Para as temperaturas do ponto de fusão e de ebulição da água, temos as seguintes correspondências: Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que TF e TC se relacionam por meio de uma função afim e que em uma piscina olímpica a temperatura mínima deve ser de 25ºC e a máxima de 28ºC, então os valores dessas temperaturas, em graus Fahrenheit, são respectivamente iguais a

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Q1336048 Matemática
O texto abaixo se refere às QUESTÃO

Quanto aos estilos de natação, Araci tomou conhecimento de que existem quatro: “crawl”, costas, peito e borboleta. O “medley” é uma forma de uma competição que junta os quatro estilos de natação e, numa disputa individual, o nadador realiza os quatro estilos na seguinte ordem: borboleta, costas, peito e “crawl”.
Entre as variáveis mais objetivas que podem ser utilizadas para a avaliação da performance de um atleta da natação, as mais utilizadas são: o comprimento médio de braçadas (CB), a frequência média de braçadas (FB), a velocidade média de nado (VN) e o índice médio de nado (IN). Considere que, para uma prova de 50 metros estilo “crawl”, temse VN = CB × FB e IN = CB × VN.
Suponha que, em uma prova de 50 metros estilo “crawl”, competiram um atleta do Brasil e um da Argentina. Ao término da prova, constatou-se que o comprimento médio de braçadas do atleta argentino foi 20% maior que o do brasileiro, enquanto a frequência média de braçadas do brasileiro foi 50% maior que a do argentino. Então a razão entre o índice médio de nado do brasileiro em relação ao do argentino, nessa ordem, foi igual a
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Q1336053 Matemática
O texto abaixo se refere à QUESTÃO

    Araci encontrou, em suas pesquisas, uma inusitada pista de corridas. A reforma de uma pista de atletismo em Tonghe, na China, tinha caráter de urgência e, por falta de tempo, foi decidido que seria mais rápido e menos complicado pintar as curvas com ângulos retos, em vez da forma habitual. 


Suponha que a inusitada pista de corridas tenha sido construída pelos chineses em 120 dias, utilizando os serviços de 7 funcionários, trabalhando 3 horas por dia. Considere que x funcionários, trabalhando y horas por dia, consigam construir a pista em 30 dias. Nessas condições, é correto afirmar que a soma dos valores inteiros possíveis de y é igual a
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Respostas
1: D
2: C
3: E
4: E
5: A