Questões de Concurso Militar CMB 2015 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

Foram encontradas 5 questões

Q1336050 Matemática
O texto abaixo se refere às QUESTÕES

O atletismo é um conjunto de esportes constituído por três modalidades: corridas, lançamentos e saltos. De modo geral, o atletismo é praticado em estádios - como o da imagem abaixo -, com exceção de algumas corridas de longa distância, praticadas em vias públicas ou no campo, a exemplo da maratona. 


Em uma pista de corrida, o espaço entre duas faixas marcadas na pista que delimita a região onde cada competidor pode realizar uma prova é denominado de raia. A figura abaixo é uma representação plana de uma raia cuja largura é igual a 2 metros (região hachurada). 
Imagem associada para resolução da questão

Nessa figura, os quadriláteros ABCD e EFGH são retângulos, os pontos E, A, D e H são colineares, e os segmentos Imagem associada para resolução da questão são diâmetros de semicircunferências. Sabendo que as medidas dos segmentos Imagem associada para resolução da questão estão entre si, nessa ordem, como 1 está para 2 e a medida do segmento Imagem associada para resolução da questão é 50√5 metros, então a área da região que representa a raia é igual a 
Alternativas
Q1336054 Matemática
O texto abaixo se refere à QUESTÃO

    Araci encontrou, em suas pesquisas, uma inusitada pista de corridas. A reforma de uma pista de atletismo em Tonghe, na China, tinha caráter de urgência e, por falta de tempo, foi decidido que seria mais rápido e menos complicado pintar as curvas com ângulos retos, em vez da forma habitual. 


Considere que a figura abaixo seja uma representação plana de parte da pista de corridas construída pelos chineses. Nela, a distância entre os lados paralelos de dois retângulos consecutivos é de 1metro (m) e o perímetro do retângulo EFGH é de 162 m. Se a soma dos cubos das medidas da largura e do comprimento do retângulo IJKL é de 155125 m³, então a área do retângulo ABCD, em m², é igual a
Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q1336057 Matemática

O texto abaixo se refere à QUESTÃO


    Nos últimos anos, as inúmeras conquistas alcançadas pelas seleções de voleibol masculinas e femininas, tanto na quadra quanto na praia, fizeram desse esporte o segundo mais popular na preferência dos brasileiros. 



O vôlei de praia é o esporte que é a “cara” do Rio de Janeiro. Realizada numa Arena, na Praia de Copacabana, a competição oferecerá aos espectadores a visita a um dos principais cartões-postais da cidade. Suponha que Araci, para se proteger dos raios solares, tenha montado uma barraca na praia cuja cobertura, feita de lona, é constituída de dois triângulos equiláteros ABC e BCD, com o lado comum Imagem associada para resolução da questão  Estando a barraca montada, como representado na figura abaixo, os vértices A e D ficam a 1m do chão, enquanto os vértices B e C ficam a 2m do chão.
Imagem associada para resolução da questão

Nessas condições, sabe-se que, quando os raios solares incidirem perpendicularmente ao plano do chão, a sombra da barraca projetada na areia será o quadrilátero EFGH, cuja área medirá 4√11 m². Dessa forma, o valor do segmento Imagem associada para resolução da questão é, em metros, igual a
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Q1336060 Matemática
O texto abaixo se refere à QUESTÃO

    Depois de pesquisar a respeito dos esportes que irá acompanhar, Araci começou a organizar os procedimentos de mobilidade durante os Jogos Olímpicos. Sabe que os jogos do Rio serão realizados em quatro regiões da cidade: Barra, Copacabana, Deodoro e Maracanã. Em especial, ela terá que conhecer bem a região da Barra da Tijuca, pois essa área será o epicentro dos Jogos Olímpicos e será também o palco da maioria das competições, incluindo aquelas localizadas dentro do Parque Olímpico e do Riocentro. 
Na figura abaixo, considere a representação plana do quadrilátero convexo BDMC cujos vértices indicam, respectivamente, as localizações das centrais de organização do Comitê Olímpico nas regiões da Barra, de Deodoro, do Maracanã e de Copacabana. 
Imagem associada para resolução da questão

O comprimento da diagonal Imagem associada para resolução da questão , que representa a distância entre as centrais de organização que ficam em Copacabana e Deodoro, é igual a 39 km. Sabendo-se que a área do quadrilátero BDMC é igual a 273 km² e que as diagonais Imagem associada para resolução da questão e BM formam um ângulo agudo igual 30º, a distância entre as centrais de organização que ficam na Barra e no Maracanã é igual a
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Q1336061 Matemática
O texto abaixo se refere à QUESTÃO

    Depois de pesquisar a respeito dos esportes que irá acompanhar, Araci começou a organizar os procedimentos de mobilidade durante os Jogos Olímpicos. Sabe que os jogos do Rio serão realizados em quatro regiões da cidade: Barra, Copacabana, Deodoro e Maracanã. Em especial, ela terá que conhecer bem a região da Barra da Tijuca, pois essa área será o epicentro dos Jogos Olímpicos e será também o palco da maioria das competições, incluindo aquelas localizadas dentro do Parque Olímpico e do Riocentro. 

Na figura abaixo, estão representadas as principais instalações do Parque Olímpico. Os pontos L, P, E são vértices de um triângulo e representam, respectivamente, os portões de entrada do “Live Site”, da Pista de Atletismo e do Estádio de Esportes Aquáticos. Os pontos V e Q pertencem aos lados desse triângulo.


Imagem associada para resolução da questão


Os segmentos Imagem associada para resolução da questão são perpendiculares, LE= 500m, VE= 340m e VQ= 120m. Tendo em vista que o segmento Imagem associada para resolução da questão é perpendicular ao segmento Imagem associada para resolução da questão , então a menor distância entre o portão de entrada do Estádio de Esportes Aquáticos e o portão de entrada da Pista de Atletismo, é igual a

Alternativas
Respostas
1: E
2: B
3: A
4: D
5: B