Questões de Concurso Militar CMPA 2015 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

A média aritmética simples de uma lista com 100 números reais é igual a 6,85. Dessa lista é retirado o número 6.

Feito isso, tem-se que a média aritmética dos números restantes ficará sendo igual a 

Considere dois triângulos semelhantes T₁ e T₂. Os comprimentos dos lados do triângulo T₁ medem 24 cm, 70 cm e 74 cm e a área do triângulo T₂ mede 3360 cm² .

Sendo assim, tem-se que um dos lados do triângulo maior, em cm, mede 

Um grupo de amigos decidiu dividir, igualmente entre si, o custo para a organização de uma festa. Se eles conseguirem convencer mais 3 amigos a dividirem esse custo, cada um deles pagará R$ 100,00 a menos que o valor previsto inicialmente. Por outro lado, se 2 amigos desistirem, cada um dos restantes pagará R$ 100,00 a mais.

Sendo assim, tem-se que a quantidade de amigos que decidiu organizar essa festa é igual a um número, cujo produto dos algarismos, é igual a

De cada um dos cantos de um retângulo de papelão, cujo comprimento é igual ao dobro da largura L, retira-se um pequeno quadrado de lado com comprimento igual a um terço da largura. Feito isso, dobram-se as bordas para cima de modo a montar uma caixa sem tampa com a forma de um paralelepípedo retângulo.

Sendo assim, tem-se que a expressão algébrica que permite calcular o volume dessa caixa pode ser expressa por

Considere o triângulo ABC, cujos lados AB e AC, respectivamente, medem 15 cm e 18 cm e o segmento de reta RS, interior ao triângulo e paralelo ao lado BC. Seja Q um ponto sobre o segmento RS tal que os segmentos de reta BQ e CQ sejam bissetrizes, respectivamente, dos ângulos B e C do triângulo ABC.

Sendo assim, tem-se que a soma, em cm, dos comprimentos dos segmentos de reta AR, RS e AS é igual a um número, cuja soma dos algarismos é igual a