Questões de Concurso Militar EsFCEx 2018 para Oficial - Estatística

Sejam X_i,...,X_n uma amostra aleatória,de tamanho amostral 9, da distribuição normal com média θ e variância σ² conhecida. Considere como distribuição a posteriori para θ a distribuição normal com média 8 e variância 4. Analise as afirmativas sobre teste de hipótese, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) Rejeita-se a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 5, contra a hipótese H_i: θ ≠ 5 com nível de significância de 5%.

( ) Não se rejeita a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 7, contra a hipótese H_i: θ ≠ 7 com nível de significância de 5%.

( ) Rejeita-se a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 10, contra a hipótese H_i: θ ≠ 10 com nível de significância de 5%.

Em Estimação Bayesiana, prioris conjugadas são utilizadas no sentido que as distribuições a priori e a posteriori pertençam a mesma classe de distribuições. Assinale a alternativa que NÃO É um exemplo de família conjugada natural as distribuições:

Analise as afirmativas considerando o Estimador de Máxima Verossimilhança (EMV) e o Estimador de Momentos (EM), colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) Ambos os estimadores são funções de estatística suficiente.

( ) Ambos os estimadores não têm a propriedade da invariância.

( ) Existe um EM para o parâmetro da distribuição de Poisson que não coincide com o EMV.

Seja X₁ ...,X_n uma amostra aleatória da distribuição N(10, σ²). Assinale a alternativa correta sobre o processo de estimação via o método de máxima verossimilhança retoma.

Supondo um modelo de regressão linear simples, assinale a alternativa correta sobre como são os estimadores dos parâmetros α e β via o método dos mínimos quadrados.