Questões de Concurso Militar CMPA 2019 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
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No dia 06 de maio, comemora-se o DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA, data escolhida em referência ao matemático, escritor e educador brasileiro, Malba Tahan. No Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA), realiza-se uma competição entre equipes para festejar essa data.
Nesta competição, adota-se o sistema de pontos corridos, no qual vence a equipe que somar o maior número de pontos ao final de todas as disputas. Nesse sistema, todas as equipes se enfrentam e cada uma joga duas vezes contra o mesmo adversário. A competição é de caráter intelectual e as equipes são desafiadas a resolverem enigmas matemáticos.
A tabela abaixo apresenta o número de partidas disputadas nesse sistema, em função do número de equipes.
Número de Equipes Número de Partidas
3 3.(3-1)=6
4 4.(4-1)=12
5 5.(5-1)=20
Em 2019, foram realizadas exatamente 132 partidas. Assim, pode-se afirmar que o número de
equipes que participaram desta competição foi
Uma das informações da "conta de luz" é o consumo de energia elétrica, geralmente medido em quilowatt-hora (kWh).
O gráfico de barras abaixo apresenta o consumo mensal da residência de Manuela, considerando os cinco primeiros meses de 2019. Foi omitido, intencionalmente, o valor numérico exato do consumo no mês de março, estando o gráfico correto quanto ao intervalo desse consumo.
Sabe-se, também, que o valor da média aritmética do consumo de energia elétrica do 1º trimestre de 2019 foi exatamente o mesmo valor da média aritmética do consumo de energia
elétrica do 2º trimestre de 2019. Assim, sobre o consumo de energia elétrica, no mês de junho
de 2019, é possível afirmar que
Leia o texto abaixo para responder à Questão.
Josias e Thiago são irmãos que estão treinando para participar em competições de corrida. Um dos indicadores utilizados para determinar o desempenho de um corredor é o pace médio. O pace médio é obtido pela razão entre o tempo gasto para percorrer determinada distância e a respectiva distância.
Outro indicador utilizado pelos irmãos é 0 de velocidade média. A velocidade média é obtida pela razão entre a distância percorrida e 0 tempo gasto para percorrer a respectiva distância.
Para determinar seu desempenho como corredor, Josias anotou suas distâncias percorridas (em quilômetros) e os respectivos tempos (em minutos) em cinco corridas consecutivas, gerando o gráfico de colunas abaixo.
Com base nessas informações, afirma-se que:
I - O pace médio da 2ª corrida é de 4,8 min/km.
II - Considerando apenas os valores dos "pace médio" das 3ª e 5ª corridas, e que estas foram realizadas sob as mesmas condições, Josias teve um melhor desempenho na 3ª corrida.
III - Na 4ª corrida, a velocidade média de Josias foi de 12,5 km/h.
IV - Comparando as I a e 5ª corridas, Josias obteve maior velocidade média na 5ª corrida.
Das afirmações realizadas, estão corretas:
No plano cartesiano abaixo, estão representadas, graficamente, as funções polinomiais do 1° grau, ƒ:R→R, cuja lei é dada por ƒ(x) = ax + b, com a, b ∈ R e a função g:R → R , de lei g{x) = -2x + 6.
As coordenadas cartesianas dos pontos C e M são, respectivamente, C(-2,0) e M(0,2). Nestas condições, a razão entre os comprimentos dos segmentos é igual a
Leia o texto abaixo para responder à questão.
No Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA), os alunos podem participar de diversas atividades extracurriculares. No ano de 2019, estão sendo ofertadas 40 atividades extracurriculares. Uma dessas é a miniempresa, voltada para alunos do 2º ano do Ensino Médio e que tem por objetivo desenvolver o espírito empreendedor, além de ensinar técnicas de gestão do próprio negócio.
Josaine e Dartagnan, após assistirem aulas e receberem orientações da "miniempresa", resolveram investir na venda de BOLOS DE POTE, criando a "marca" β2: delícias ao quadrado.
O plano cartesiano abaixo apresenta os gráficos do custo C (valor gasto com a produção) e da receita R (valor adquirido com a venda), ambos em função da quantidade x de bolos de pote.
Dartagnan pretende analisar o desempenho financeiro da β2: delícias ao quadrado. Para isso, ele determina o lucro obtido, calculando a diferença entre a receita e o custo.
Se a meta da β2 é obter um lucro de R$ 2400,00, devem ser vendidos, exatamente,