Questões de Concurso Militar EsFCEx 2020 para Estatística

Uma amostra aleatória de pessoas com 20 ou mais anos foi obtida para se estudar a relação entre Y, a ocorrência de determinada doença, com Y = 1 para presença da doença e 0 para ausência da doença, e o sexo da pessoa X₁, com X₁ = 1 para o sexo feminino e X₁ = 0 para o masculino, e sua idade em anos X2, tendo como referência a idade de 20 anos, ou seja X₂ = idade da pessoa – 20. Considerando-se a natureza binária da variável dependente Y, optou-se pela utilização do modelo logístico:
Ln(P/(1-P)) = B₀ + B₁ X₁ + B₂ X₂ + B₃ X₁ X₂
onde Ln é o logaritmo natural, P = Prob(Y=1) e B₀ , B₁ , B₂ e B₃ são os parâmetros do modelo.
Nesse contexto, é correto afirmar que

Sobre o estimador de máxima verossimilhança para um ou mais parâmetros da distribuição de uma variável aleatória, baseados em uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma população, é correto afirmar:

Seja X a altura (em m) e Y o peso (em kg) de um indivíduo. Uma amostra aleatória de n elementos de uma população será selecionada para a estimação da altura média μ_X e do peso médio μ_Y dos elementos dessa população. Sabe-se, de estudos anteriores, que o desvio padrão de X é σ_X = 0,07 m, o desvio padrão de Y é σ_Y = 12,33 kg e que a correlação entre as duas variáveis é ρ_XY = 0,72. Supondo- -se que a distribuição conjunta das duas variáveis segue uma distribuição normal bidimensional dada por
f(x, y; μ_X, μ_Y, σ_X, σ_y , ρ_XY) = 0,266 * exp[–211,879*(x – μ_X)² + 0,866 * (x – μ_X)*(y – μ_Y) – 0,007*(y – μ_Y) 2 ]
é correto afirmar que as estimativas de máxima verossimilhança para as médias μ_X e μ_Y são, respectivamente:

Um dado de seis faces, faces 1, 2, 3, 4, 5 e 6, é lançado aleatoriamente 600 vezes. Nas tabelas a seguir, têm-se o resultado do experimento


e os valores da estatística Qui-quadrado e respectivos graus de liberdade (gl), ao nível de 5%

É correto afirmar que, ao nível de significância de 5%:

Na tabela a seguir, têm-se os dados de altura X, já ordenados e em metros, de uma amostra aleatória de tamanho 10, para verificar se a distribuição da altura dos elementos de uma população pode ser representada por uma distribuição normal com média 1,69 m e desvio padrão 0,09 m.


Sobre o teste Kolmogorov-Smirnov, é correto afirmar: