Questões de Concurso Militar EsFCEx 2021 para Estatística

Uma amostra aleatória de n pessoas com 40 ou mais anos foi obtida para o estudo da relação entre Y, o peso em kg, com X₁, altura em metros, e X₂, o hábito alimentar da pessoa, com X₂=0 para hábito alimentar saudável, e X₂=1 para hábito alimentar não saudável. Considerando-se a natureza da variável dependente Y, optou-se pela utilização do modelo de regressão linear com os erros independentes e com distribuição normal com média 0 e variância σ² . Y_i = B₀ + B₁ *(X_1i – 1,70) + B₂ *X_2i + B₃ *(X_1i – 1,70)*X_2i + Erro_i , i=1,2,...n onde B₀ , B₁ , B₂ , B₃ e σ² são os parâmetros do modelo e B₀ , B₁ , B₂ , B₃ e σ₂ seus respectivos estimadores de máxima verossimilhança.
É correto afirmar que

Sobre os métodos de máxima verossimilhança e o de momentos, é correto afirmar que

Um processo produz peças com três tipos de característica. Tem-se por hipótese que a quantidade da característica tipo três é o dobro das outras duas (hipótese nula). Em uma amostra aleatória de 300 peças produzidas, obteve-se os seguintes resultados: É correto afirmar que, ao nível de significância de 0,05 e com a tabela de valores críticos da distribuição Qui-quadrado:

O resultado de uma pesquisa com 500 eleitores, selecionados aleatoriamente da população de eleitores, para estudar associação entre faixa etária e preferência em relação aos candidatos Um e Dois a presidente de um país, está apresentado a seguir: A partir dos valores críticos da tabela da distribuição de qui-quadrado, para o nível de significância de 0,05, é correto afirmar ao nível de significância de 0,05 que:

Seja {X₁ , . . ., X_n } uma amostra aleatória simples da variável aleatória X~ N(µ, σ² ), sendo µ e σ² desconhecidos. Para testar as hipóteses H₀ : σ² = 4 e H₁ : σ² > 4 pelo método da razão da verossimilhança generalizada, considerando nível de significância de 0,05 e {x₁ , . . ., x_n } a amostra observada, a região de rejeição de H₀ pode ser escrita como: