Questões de Concurso Militar EsFCEx 2023 para Oficial - Estatística

O comandante do exército solicita ao oficial, especialista  em estatística, uma análise dos dados obtidos em sua missão para poder tomar decisões em relação aos próximos passos. Nessa primeira conversa, o oficial pergunta ao comandante qual é o tipo de inferência que ele deseja que seja realizada. Em relação aos dois tipos de inferência (Clássica ou Bayesiana) é correto afirmar:

Um dos grandes desafios do uso da inferência Bayesiana é a especificação da distribuição a priori dos parâmetros do(s) modelo(s), pois cada problema é único e tem um contexto real próprio e os graus de conhecimento variam de pesquisador para pesquisador. No processo de elicitação (especificação de distribuições de probabilidade para os parâmetros baseado em crenças e conhecimentos de uma ou mais pessoas), sobre o uso de priori(s) é correto afirmar que

A inferência estatística tem por objetivo fazer generalizações sobre uma população com base nos dados de amostra. Um dos itens básicos nesse processo é a estimação de parâmetros, que pode ser realizado por ponto ou por intervalo. Um estimador  do parâmetro θ é qualquer função das observações de uma amostra aleatória de tamanho n da variável X com função de distribuição de probabilidade (ou função de probabilidade), f(X|θ), ou seja,  = f(X₁ , X₂, ..., X_n ). Logo, um estimador também é uma variável aleatória. Considerando que:
E(.) é a função esperança;
Var(.) é a função variância;
B(.) é a função viés; e
 é o limite da função quando n tende ao infinito.
Sobre as propriedades desejáveis dos estimadores, assinale a alternativa correta.

As definições e outras propriedades de estimadores não fornecem qualquer orientação acerca de como bons estimadores podem ser obtidos. Por essa necessidade, surgem alguns métodos de estimação pontual; entre esses, os mais usados são o método dos momentos, o método dos mínimos quadrados e o método da máxima verossimilhança. Em relação a estes métodos de estimação, é correto afirmar:

Pensando na saúde dos novos cadetes, para avaliar a efetividade de uma dieta combinada com um programa de exercícios físicos no controle de triglicerídeos, 16 cadetes foram sorteados para participar de um estudo. Avaliou-se a taxa de triglicerídeos antes (ml/dL) de começar a dieta com o programa e eles foram reavaliados após a dieta com o programa. Deseja-se verificar se as taxas de triglicerídeos antes (X) e depois (Y) da dieta com esse programa de exercícios físicos são iguais. Considere as seguintes informações: 
(i) Seja D_i = X_i – Y_i , onde i = 1, 2, ..., 16; (ii) D_i = 192; (iii) A variância amostral sendo S²_D= 6,25;
(iv) P(T > 1,341) = 0,10; P(T > 1,753) = 0,05; P(T > 2,131) = 0,025, em que T é uma variável aleatória contínua com distribuição t de Student com 15 graus de liberdade.
O intervalo de confiança de 90% e a conclusão desse estudo foram, respectivamente: