Questões Militares

       Para alcançar o ponto B, localizado em uma parede, a 12 metros do solo, uma escada com 15 metros de comprimento foi apoiada no ponto A e no ponto B, conforme a figura a seguir.



Com base nessas informações, para se alcançar o ponto C, localizado na parede 28 metros acima do ponto B, o tamanho da escada, que deve ser apoiada no ponto A e no ponto C, em metros, deverá ser igual a 

Considere a elipse dada pela equação

⋋x² + (⋋ + 4)y² − 4⋋x − (10⋋ + 40)y + 25(⋋ + 4) − ⋋² = 0,

e o círculo de equação

x² + y² − 4x − 12y + 36 = 0:

Estando o interior do círculo inteiramente contido no interior da elipse, o valor de – ∈ R − {−4; 0} quando a excentricidade da elipse é máxima é igual a:

Sejam A; B; C; D ∈ M_n(R). Considere o sistema linear

nas variáveis X; Y ∈ Mn(R). Considere as afirmações:

I. Se det A = 0 ou det D = 0, então o sistema é impossível.

II. Se A = B, então o sistema possui uma única solução.

III. O sistema possui uma única solução apenas se A e D são inversíveis.

É (São) VERDADEIRA(S):

Sobre o autovetor v = (a,b,c), associado ao maior auto valor do operador linear F: ℝ³ → ℝ³ dado por F(x,y,z) = (6x – y + z, y – z, –3y – 3z), é correto afirmar que

Considerando-se y = f(x) dada na forma implícita pela equação da curva C: x³ + y³ – 2xy – 5 = 0, a equação da reta normal à curva C, no ponto P(1,2), é dada por