Questões Militares

Um Bombeiro Militar precisa subir em uma árvore utilizando- -se de uma escada de comprimento extensível que será colocada sobre o solo horizontal plano e sua outra extremidade será apoiada no topo da árvore. Inicialmente, ele coloca a escada sobre o piso formando um ângulo de 30° com a horizontal. Vendo que a escada estava muito deitada e com receio de que ela pudesse deslizar, o Bombeiro decidiu se aproximar 16 metros em direção à árvore e, então, a colocou sobre o piso formando com este um ângulo de 60°. Qual das alternativas a seguir representa o valor inteiro mais próximo da altura dessa árvore?

Seguindo um “mapa do tesouro”, alguém teria que andar sempre para norte ou para leste para encontrar um baú de riquezas. A partir de um ponto I, as instruções eram: caminhar 300 metros para o norte, depois 200 metros para o leste, mais 300 metros para o norte, mais 400 metros para o leste e, por fim, mais 200 metros para o norte até encontrar o ponto F. Caso fosse possível caminhar em linha reta do ponto I ao ponto F, quantos metros a menos teriam sido caminhados? 

Em apoio às vítimas de certo desastre climático, o Corpo de Bombeiros do Estado do Pará mobilizou a população a fim de arrecadar alimentos para as pessoas que se encontravam em estado de vulnerabilidade alimentar. Nas 5 semanas de campanha, foram arrecadados: 

Como a ação aconteceu de maneira surpreendentemente rápida, não houve uma anotação fiel da quantidade arrecadada nas duas primeiras semanas. O que se sabe é que a quantidade arrecadada na segunda semana foi quatro vezes a quantidade arrecadada na primeira semana e que a média das 5 semanas é igual a 1,8 toneladas. Dessa forma, a quantidade arrecadada na primeira semana foi igual a 

Os Batalhões de Inteligência Militar desenvolvem formas para o envio de mensagens secretas, sendo uma delas os códigos matemáticos que seguem os passos abaixo:

1. O destinatário e o remetente possuem uma matriz chave C;

2. O destinatário recebe do remetente uma matriz P, tal que MC = P, onde M é a matriz da mensagem a ser codificada;

3. Cada número da matriz M corresponde a uma letra do alfabeto: 1 = a, 2 = b, 3 = c, … , 23 = z;

4. Consideramos o alfabeto com 23 letras, excluindo as letras k, w e y;

5. O número zero corresponde ao ponto de exclamação;

6. A mensagem é lida, encontrando a matriz M, fazendo correspondência número/letra e ordenando as letras por linhas da matriz conforme segue: m₁₁ m₁₂ m₁₃ m₂₁ m₂₂ m₂₃ m₃₁ m₃₂ m₃₃.

Considere as matrizes:

Com base nas informações descritas, qual alternativa apresenta a mensagem enviada por meio da matriz M?

Em uma determinada aula de Geometria Analítica, uma candidata do Concurso da ESA, da área da saúde, deparou-se com a seguinte situação x ² + y ² = 2x + 2y − 1. Ao desenvolver essa igualdade a estudante obteve: