Sejam ƒ(x; θ) a função densidade de probabilidade, com θunidimensional, o estimador de máxima verossimilhança e g(. ) uma função monótona. Utilizando a propriedade da invariância do estimador de máxima verossimilhança, qual é o estimador de g(θ)?
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Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 foi retirada para a
estimação da média μ de uma população normal cuja variância é
igual a 9. Se T representa o estimador de máxima
verossimilhança de μ, o desvio padrão de T é igual a
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Considerando uma amostra de tamanho n da distribuição
normal com média (μ) e variância (σ2
), os estimadores de
máxima verossimilhança para μ e σ2 são dados,
respectivamente, por:
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Considerando um modelo de regressão linear múltipla de
posto completo e variância constante, pode-se obter as
estimativas dos coeficientes de regressão por meio dos
métodos de máxima verossimilhança (β^MQ ) e mínimos
quadrados (β^MV ). A relação existente entre os estimadores
obtidos por meio destes dois métodos é:
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