Questões de Estatística - Testes de aderência e Tabelas de contingência: Testes de independência e homogeneidade para Concurso

Considerando que a tabela precedente, de contingência 2 × 2, apresenta os resultados de um estudo do tipo caso-controle sobre tabagismo como fator de risco à ocorrência de câncer de pulmão, assinale a opção que indica o valor OR (odds ratio) a ela correspondente.

Para perceber se há associação entre a hipertensão arterial (HTA), medida em mm HG, e o grau de escolaridade, foi feito o seguinte levantamento com um grupo de 1000 pacientes:

Se as variáveis forem independentes, a proporção de HTA nível I deve manter-se constante em todos os níveis de estudos. Nesse caso, considerando as pessoas com estudo acima do fundamental, o número de casos esperados com HTA nível I é  

Pacientes acometidos por uma certa doença serão aleatoriamente escolhidos e classificados, em uma tabela de contingências, de acordo com duas variáveis: grau de severidade da doença, dividido em cinco categorias, e idade, subdividida em sete categorias. O problema é testar a hipótese de que as proporções de pacientes em cada grau de severidade são homogêneas em cada nível de idades ou seja, se pij é a proporção de doentes com grau de severidade i na idade j, i = 1, 2, 3, 4, 5, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 são tais que p_i1 = p_i2 = p_i3 = ... = p_i7, i = 1, 2, ..., 5.

Se Q é o valor observado da estatística qui-quadrado usual e se χ^[](k, p) indica o percentil p da distribuição qui-quadrado com k graus de liberdade, então o teste de homogeneidade adequado, ao nível de significância α rejeitará a hipótese de homogeneidade se

Um pesquisador avalia que as porcentagens de torcedores do Flamengo, do Vasco, do Fluminense e do Botafogo numa certa comunidade são, respectivamente, de 40%, 20%, 20% e 10%. Para testar essa suposição, obteve uma amostra de 100 torcedores que exibiu os seguintes resultados:

Fla Vasco Flu Bota Outros Total

N° de torcedores 45 20 15 15 5 100

O valor da estatística qui-quadrado usual para esses dados é igual a: