Questões de Matemática - Polígonos para Concurso

A embalagem em que é colocada uma boneca é vendida por uma loja de brinquedos infantis é uma caixa de papelão que tem um formato de um paralelepípedo de dimensões 60 cm x 40 cm x 30 cm. A área de papel de presente necessária para embrulhar essa caixa é de:

A embalagem em que é colocada uma boneca que é vendida por uma loja de brinquedos infantis é uma caixa de papelão que tem um formato de um paralelepípedo de dimensões 60 cm x 40 cm x 30 cm. A área de papel de presente necessária para embrulhar essa caixa é de:

Sérgio fez uma viagem para um país distante, onde se deparou com uma antiga estrutura arquitetônica que desafia a sua compreensão. Este monumento se destaca por sua forma única e suas proporções harmoniosas. Os habitantes locais o chamam de "O Mistério Geométrico". Após algumas conversas com os moradores, Sérgio descobriu que a estrutura é, na verdade, um polígono regular, uma figura geométrica com lados e ângulos uniformes. Os moradores locais lhe contaram que o ângulo interno desse polígono é o quádruplo do ângulo externo. Fascinado pela complexidade desse monumento, Sérgio identificou o polígono quando contou o seu número de lados. Neste cenário intrigante, qual é o número de diagonais desse misterioso polígono?

Sabe-se que um losango possui 5 cm de lado. Além disso, uma de suas diagonais mede 8 cm. Dessa maneira, a área desse losango é igual a: 

Considere dois polígonos convexos. O Polígono 1 tem 2 lados a menos que o Polígono 2, e o Polígono 2 tem 19 diagonais a mais do que o Polígono 1. Somando-se o número de lados e de diagonais dos dois polígonos, temos como resultado o número: