Questões de Matemática - Semelhança de Triângulo para Concurso

A figura a seguir se constitui de dois triângulos retângulos em A e B, sendo as medidas dos segmentos AB = 3, AE = 700 e BC = 200 unidades de comprimento. Nessas condições, é CORRETO afirmar que a medida do segmento DB, em unidades de comprimento, é igual a:

                    

Considere um triângulo retângulo de catetos medindo 3m e 5m. Um segundo triângulo retângulo, semelhante ao primeiro, cuja área é o dobro da área do primeiro, terá como medidas dos catetos, em metros:

A figura seguinte, cujas dimensões estão indicadas em metros, mostra as regiões R₁ e R₂ , ambas com formato de triângulos retângulos, situadas em uma praça e destinadas a atividades de recreação infantil para faixas etárias distintas.

Se a área de R₁ é 54 m², então o perímetro de R₂ é, em metros, igual a

Na figura a seguir, a partir de um triângulo retângulo, é construído um novo triângulo retângulo cujo cateto vertical mede um terço do cateto vertical do triângulo original, e assim sucessivamente. Nessas condições, considerando o quinto triângulo retângulo obtido por esse processo, a razão entre a sua área e a área do triângulo original será:

O triângulo isósceles ao lado possui base AB = 20 cm e 30 cm de altura em relação a essa base. Sabendo que os segmento AB e DE são paralelos e que DE = 8 cm, a distância entre esses dois segmentos é de: