Questões de Matemática - Semelhança de Triângulo para Concurso

Os caminhos que ligam as opções de lazer de um condomínio residencial estão distribuídos, conforme a figura a seguir, com suas distâncias em linha reta dadas em metros.

Mila estava com Dani na academia (A) e resolveu tomar um banho de piscina (E). Dani, sem ver para onde sua amiga havia ido, saiu para procurá-la andando em linha reta pelos caminhos do condomínio. Primeiramente, foi ao parque ( ); depois, à quadra () , em seguida até o campo () , passou novamente no parque () e, por último, foi do parque para a piscina () . Se Dani percorreu, na ordem apresentada, o caminho entre cada um dos locais apenas uma vez, ela chegou à piscina depois de ter andado

Sejam ABC e A'B'C' triângulos equiláteros com lados paralelos e com o mesmo centro, como mostra esta figura. A distância entre o lado B'C' e o lado BC é 1/12 da altura do triângulo ABC. 

                                               

Logo, a razão entre a área do triângulo A'B'C' e a área do triângulo ABC, respectivamente, é 

Um poste vertical projeta uma sombra de 3 metros sobre um chão plano, no mesmo instante em que uma pessoa de 1,8 metros projeta uma sombra de 0,45 metros. Assim, é correto afirmar que a altura do poste é igual a:

Para medir a largura aproximada de um rio, utilizou-se o esquema ao lado. De acordo com a figura, pode-se de dizer que o valor de d é:

Apos uma ventania, um guarda florestal percebeu que uma das arvores do parque havia se inclinado para a direita, estando na iminencia de cair. Para escora-la, foram utilizadas duas hastes de madeira: uma de altura 1,5 m, colocada no solo, a 2 m do pe da arvore, apoiada no tronco, e outra, medindo 3,0 m, colocada de forma a apoiar a extremidade do ramo mais alto. As duas hastes foram colocadas perpendiculares ao solo.

                        

Com base nos dados, conclui-se que a altura da árvore é