Questões de Concurso Público Prefeitura de Fortaleza - CE 2021 para Professor Substituto - Matemática

Observando as áreas marcadas na figura e o cálculo da área total do quadrado de lado x + y, temos uma representação geométrica de qual produto notável?

Um triângulo retângulo possui lados de medidas 3, 4 e 5 unidades de comprimento. Outro triângulo é semelhante ao primeiro e possui lados de medidas 6, x e y unidades, satisfazendo 6 < x < y. Qual é a área do triângulo maior?

Por volta do ano 250 antes de Cristo, Arquimedes usou o Método da Exaustão para encontrar valores aproximados de π, usando polígonos regulares de 4, 6, 8, 12, 24,... lados. Seja C um círculo de raio 1 (e, portanto, perímetro 2π). Seja Q₁ um quadrado com todos os vértices sobre o círculo C (dizemos que tal quadrado é inscrito no círculo). E seja Q₂ um quadrado em que todos os lados são tangentes ao círculo C (dizemos que tal quadrado é circunscrito ao círculo). A média dos perímetros desses dois quadrados é: