Questões de Concurso Público Prefeitura de Fortaleza - CE 2021 para Professor Substituto - Matemática

Um triângulo retângulo possui lados de medidas 3, 4 e 5 unidades de comprimento. Outro triângulo é semelhante ao primeiro e possui lados de medidas 6, x e y unidades, satisfazendo 6 < x < y. Qual é a área do triângulo maior?

Por volta do ano 250 antes de Cristo, Arquimedes usou o Método da Exaustão para encontrar valores aproximados de π, usando polígonos regulares de 4, 6, 8, 12, 24,... lados. Seja C um círculo de raio 1 (e, portanto, perímetro 2π). Seja Q₁ um quadrado com todos os vértices sobre o círculo C (dizemos que tal quadrado é inscrito no círculo). E seja Q₂ um quadrado em que todos os lados são tangentes ao círculo C (dizemos que tal quadrado é circunscrito ao círculo). A média dos perímetros desses dois quadrados é:

Sabemos que um litro (1 L) equivale ao volume de um cubo cuja aresta mede 10 centímetros. Qual o volume de um cubo cuja aresta mede 5 centímetros?

Durante a pandemia da COVID-19, muito se tem falado sobre o conceito de médias móveis. Esse conceito também é amplamente utilizado no estudo de gráficos de preços de ativos no mercado financeiro. O propósito da média móvel é suavizar o gráfico a fim de melhor visualizar tendências de longo prazo, ignorando oscilações de curto prazo, já que estas são, muitas vezes, causadas por instabilidades momentâneas ou pela irregularidade na coleta dos dados. Há vários tipos de médias móveis, entre elas a simples, a cumulativa e a exponencial. Para exemplificar, veja o gráfico com valores fictícios de um ativo financeiro e, em seguida, o gráfico das médias móveis desse ativo com período de 04 dias. Veja que a média móvel simples, de um ativo financeiro, com período 04 (quatro), é calculada em cada data, tomando-se a média aritmética dos valores do ativo em quatro dias consecutivos, sendo o último dia do período igual à data desejada. Com base nos dados das tabelas abaixo referentes ao mesmo ativo fictício, calcule o valor da média móvel com período 04 referente ao dia 24 (vinte e quatro).

Nos estudos de probabilidades, é muito comum definir a probabilidade de um evento como o número de elementos deste evento dividido pelo número de elementos do espaço amostral. Contudo, essa definição pressupõe que o espaço amostral seja finito e que a distribuição de probabilidade seja uniforme, ou seja, cada elemento do espaço tenha a mesma chance de ser selecionado. Isso dificilmente ocorre no mundo real, em que certos elementos do espaço terão mais chances de serem obtidos do que outros. Maria tem um dado viciado de 6 faces numeradas de 1 a 6, que foi adulterado de modo que a probabilidade de cada número ímpar ser obtido é duas vezes maior que a probabilidade de cada número par. Além disso, dentre os números pares, cada um deles tem a mesma probabilidade se ser obtido. Ao lançar o dado, qual a probabilidade de obter o número 6?