Relativamente à Análise Multivariada, considere as seguinte...
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Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 19ª Região (AL)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 19ª Região (AL) - Analista Judiciário - Estatística |
Q411526
Estatística
Relativamente à Análise Multivariada, considere as seguintes afirmações:
I. Seja X uma variável aleatória normal univariada com média µ1 e variância σ21 e Y uma variável aleatória normal univariada com média µ2 e variância σ22 . Nessas condições, o vetor tem distribuição normal bivariada.
II. Se Σ é a matriz de covariâncias de um determinado vetor aleatório, então Σ é uma matriz positiva definida.
III. A variância total de um vetor aleatório é dada pelo traço de sua matriz de covariâncias.
IV. Se é a matriz de covariâncias do vetor aleatório X de dimensão (2X1), então a matriz de correlações de X é
Está correto o que consta APENAS em
I. Seja X uma variável aleatória normal univariada com média µ1 e variância σ21 e Y uma variável aleatória normal univariada com média µ2 e variância σ22 . Nessas condições, o vetor tem distribuição normal bivariada.
II. Se Σ é a matriz de covariâncias de um determinado vetor aleatório, então Σ é uma matriz positiva definida.
III. A variância total de um vetor aleatório é dada pelo traço de sua matriz de covariâncias.
IV. Se é a matriz de covariâncias do vetor aleatório X de dimensão (2X1), então a matriz de correlações de X é
Está correto o que consta APENAS em
Em I, o vetor conjunto (x,y) só teria distribuição normal bivariada se x e y fossem independentes:
http://bessegato.com.br/UFJF/02_normal_multivariada.pdf
http://www.galileu.esalq.usp.br/mostra_topico.php?cod=379
Em II, matriz positiva definida é aquela matriz cujos todos os valores são maiores do que zero. A matriz de covariância não abarca essa perspectiva:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Matriz_positiva_definida
Acho que caberia recurso. O item III ao meu ver está errado.
A variância total seria o traço apenas no caso em que as variáveis do vetor aleatório são independentes né!?
Não é dito isso no item III