Um número é capicua ou palíndromo quando, lido da esquerda p...
Um número é capicua ou palíndromo quando, lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, representa sempre o mesmo valor, como por exemplo, 434, 777, 6446 e 82328.
Seja ABC um número de três dígitos. A probabilidade de esse número ser capicua é igual a
Se o número formado por 3 dígitos pode ser um palíndromo, então fica claro que um mesmo dígito pode repetir na sequência.
O número de 3 dígitos pode ser formado pelos números de 0 a 9 (10 dígitos).
Nosso espaço amostral fica assim:
10 * 10 * 10 = 1000 (podemos formar mil combinações diferentes, em que cada dígito pode repetir)
Para formar os palíndromos, existe um certo padrão: os dígitos das extremidades esquerda e direita devem ser iguais.
Assim, temos 10 possibilidades de dígitos iguais para as extremidades:
0 _ 0 | 1 _ 1 | 2 _ 2 | 3 _ 3 | ... ... ... | 9 _ 9 |
... e para cada uma dessas 10 possibilidades, temos 10 possibilidades de dígitos para o meio:
0 0 0 | 0 1 0 | 0 2 0 | 0 3 0 | ... ... ... | 0 9 0 |
1 0 1 | 1 1 1 | 1 2 1 | 1 3 1 | ... ... ... | 1 9 1 |
...
...
9 0 9 | 9 1 9 | 9 2 9 | 9 3 9 | ... ... ... | 9 9 9 |
Assim, em um número formado por 3 dígitos, podemos formar 10*10 palíndromos.
Agora só jogar na razão da probabilidade (Num de Eventos) / (Espaço Amostral):
100/1000 = 0,10 = 10%.
Muito boa a explicação.
UMA DÚVIDA: PARA CONSIDERAR UM NÚMERO DE 3 ALGARISMOS, NÃO PODERIA SER 0 NA PRIMEIRA CASA, POR QUE O NÚMERO FICARIA COM DOIS ALGARISMOS
entenda palindromo ou capicua rapidamente:
1) se for um numero par.
_ _ _ _ os dois do meio, eu gosto de chamar de espelhos fixos, terão que ser iguais.
ex: 1221. o restante dos números, pode alterar como voce quiser, mas sempre que passar pelos espelhos fixos, ele vai ter que ser igual ao do começo, porém invertido. ex: 24 55 42
2) Se for um numero impar, teremos apenas um espelo fixo no meio. e os numeros do final também devem ser iguais aos numeros do início, so que invertidos. exemplos:
121
23432
2730372
observação imporante: jamais, um numero capicua poderá iniciar por zero, pois iria contra uma das condições dos numeros reais. pois não há dezenas nem centenas etc iniciadas por zero.
não sei calcular probabilidade assim
eu sabia essa com maçâs