Uma caixa contém duas notas de 5 reais e três notas de 10 r...

A única maneira de se retirar R$ 20 em duas notas, nesse caso, é se retirando 2 notas de Dez!

Sendo 2 notas de Cinco e 3 notas de Dez!

A probabilidade de se retirar a primeira nota de Dez é igual a 3/5;

A probabilidade de se retirar a segunda nota de Dez é igual a 2/4;

Agora basta fazer a multiplicação das probabilidades:

3/5 x 2/4 = 6/20 = 3/10, ou seja, 30%

Gabarito: Letra C.

Alternativa correta: C - 30%

A questão em questão aborda o tema de probabilidade, que é um tópico frequentemente encontrado em concursos públicos, sobretudo nas questões de matemática. Para resolver essa questão, é necessário o conhecimento de probabilidade combinatória, que envolve o cálculo de quantas maneiras determinados eventos podem ocorrer, levando em consideração todas as possibilidades.

Para calcular a probabilidade de que a quantia total retirada seja de 20 reais, é preciso entender que existem combinações específicas de notas que podem resultar nesta quantia. Dado que há 5 notas no total, duas de 5 reais e três de 10 reais, a única forma de atingir 20 reais é selecionando duas notas de 10 reais.

Vamos primeiro calcular o número de maneiras de retirar 2 notas de um total de 5, independentemente do seu valor. Utilizamos a combinação, que é definida pela fórmula C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), onde n é o número total de itens e k é o número de itens a escolher.

Assim, temos:

C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = (5 × 4) / (2 × 1) = 10. Portanto, há 10 maneiras diferentes de retirar 2 notas de 5 totais.

Agora, para encontrar a quantidade de maneiras de retirar exatamente duas notas de 10 reais, faremos outra combinação, dessa vez com as 3 notas de 10:

C(3, 2) = 3! / (2!(3-2)!) = (3 × 2) / (2 × 1) = 3. Existem 3 maneiras de retirar 2 notas de 10 reais dentre as 3 disponíveis.

Portanto, a probabilidade de retirar exatamente duas notas de 10 reais de um total de 5 notas é dada pela razão entre o número de combinações bem-sucedidas e o número total de combinações:

P(duas notas de 10) = C(3, 2) / C(5, 2) = 3 / 10 = 0,3 ou 30%.

Logo, a probabilidade de Juliano retirar duas notas e a quantia total ser de 20 reais é de 30%, o que corresponde à alternativa C.