Se, em um cano com 10 cm de raio, a vazão é de 50.000 cm3 ...
Encher o reservatório de 60m³ em 1000s. Como a vazão é dada em cm³/s, vamos converter o tanque para cm³:
1m³ = 1m x 1m x 1m = 100cm x 100cm x 100cm (ou seja, colocar mais 6 zeros): 60m³ = 60.000.000cm³.
Para enche-lo em 1000s, é necessário conseguir 60.000.000cm³ em 1000s ou simplificando: 60.000cm³/s.
O cano proposto tem raio de 12cm, que é 2 cm maior que o raio do cano de 10cm, então a vazão será aumentada em 20% (10% para cada cm aumentado).
20% de 50.000cm³ = 10.000cm³/s, então a vazão aumenta de 50.000 para 60.000cm³/s que é exatamente o que precisa para encher o tanque.
Espero ter ajudado. Bons estudos!
10cm/100=0,1 m 50.000cm^3 / 1.000,000 = 0.05 m^3
0,1m ---- 0,05 m^3 -----1s aumenta em 10% para cada centímetro a mais no raio
0,11m---0,055 m^3 ---- 1s
0,12---- 0,06m^3------1s
0,06m^3------1s
x ------ 1000s x=60 m^3 certo
60 m³= 60.000.000 cm³.
Para encher isso tudo em 1000 segundos a vazão deve ser: 60.000.000/1000=60.000cm³/s
A vazão do cano com 10cm é de 50.000cm/s
60000=50000+ x.10%.50000
60000=50000+ x 0,1.50000
60000=50000+5000x
5000x=60000-50000
5000x=10000
x=10000/5000
x=2
Somando aos 10 cm iniciais temos 12cm de Raio.
Gabarito: CERTO!
Bons estudos!
Eita! Só eu que errei por confundir pensando que o aumento de vazão era sobre o valor anterior?
Por exemplo, aumentaria 10% sobre o valor antigo: 10 cm (50.000), 11 cm (55.000), 12 cm (60.500).
Acredito que o enunciado dessa questão estava permitindo tal análise.
Como resolvi
60m³= 60.000.000cm³
Se 50.000cm³ é com 10cm de raio e cada aumento de 1cm no raio representa 10% de vazão a mais, então na própria questão já dá os 12 cm que no caso aumentaria em 2 cm o cano aumentando em 20%, sendo que 20% de 50 mil é igual a 10 mil cm³
50.000+10.000=60.0000
Multiplicando isso pelos 1000 que seriam os segundos bate certinho com os 60 milhões cm³ da questão