A professora Márcia queria ensinar para seus alunos a relaç...

Para fazer esse tipo de questão há duas opções:

A) decorar a correspondência de cm3, m3, dm3, etc, em litros

B) decorar APENAS a correspondência de m3 em litro.

Com a opção B, basta decorar uma coisa e depois é possível descobrir todas as demais correspondências.

Vamos então decorar que 1m3 = 1000l

Como a questão fala em cm3, vamos deixar tudo em cm3.

1) Como descobrir 1m3 em cm3:

1m3 é igual a um cubo de 1m x 1m x 1m = 100 cm x 100 cm x 100 cm = 1000000 cm3 

Ou seja, 1m3 = 1000000 cm3

2) Como descobrir quanto 1 litro é em cm3:

Se 1m3 é igual a 1000l, 1000000 cm3 é igual a 1000l.

1000000cm3   1000l

1 cm3              x

fazendo uma regra de 3 simples, 1000000x = 1000 -----  x = 1000/1000000 ----- x = 0,001

Ou seja, 1cm3 = 0,001l

3) como descobrir quantos cm3 tem em um litro

Aqui é mais uma regra de três simples:

Se 0,001l é igual a 1cm3, então 1l é igual a x

0,001l    1cm3

1l            x

0,001x = 1 -----  x = 1/0,001  ----- x= 1000

Logo, 1l é igual a 1000 cm3

4) resolver a questão:

A questão diz que um paralelepípedo de 1l tem as medidas de 10cm, 20cm e x (ele quer conhecer exatamente a última medida).

Também diz que o volume deste paralelepípedo é 1l, que como mostramos acima é igual a 1000cm3.

Então agora tudo está em cm, basta aplicar a fórmula do volume do paralelepípedo, que é a multiplicação de seu comprimento, pela sua largura, pela sua altura.

Já sabemos a medida de dois dos seus lados (10cm e 20cm) e do volume (1000cm3). 

Então a fórmula é 10 . 20 . x = 1000 ----- x = 1000/10.20 ----- x= 5 cm

Gabarito D

Tendo em mente as seguintes conversões:

1l = 1dm³
1dm³ = 1000cm³

Formula do volume do paralelepípedo:
V = Comprimento x Largura x Altura
Substituindo os valores pelas conversões e valores dados no enunciado:
1000 = 10 x 20 x H
1000 = 200H (Passando o 200 para o outro lado dividindo.)
1000/200 = H
H = 5

Gabarito D.

Formula do volume
V= B.A
Onde B= Base e A= Altura.
Como os valores dados estão em cm³, devemos transformar 1L em Cm³.
1L= 1000ml
1ml= 1cm³
Logo, 1000ml= 1000cm³
Agora é só substituir na formula.
1000= 10x20.A
1000= 200.A
1000/200= A
A = 5 Cm³
 

1 dm³ = 1L

20 cm = 2 dm

10 cm = 1 dm

2x1xh = 1 dm³

h = 0,5 dm

de decímetro pra centímetro anda uma casa pra direita 0,5 dm = 5 cm

m dm cm mm

1 litro igual a 1000ml

Formula do volume é V=L.L.L

1000=10.20.x

1000=200.x

x=1000\200

x=5

Comentário: A questão exigiu conhecimentos relativos às unidades de volume associadas às unidades de comprimento e capacidade.

Como as medidas expressas do paralelepípedo reto retangular estão em centímetros (cm), então quando encontrarmos o volume, teremos o valor dele em mililitros, pois “1 centímetro cúbico equivale a 1 mililitro).

Fica assim: cm . cm . cm = 1ml

O volume de um paralelepípedo reto retangular é obtido através do produto de suas dimensões. Veja:

10 cm . 20 cm . x = Volume

10 cm . 20 cm . x = 1000 ml (1 litro equivale a 1000 ml). 

200 cm . x = 1000 ml

x = 1000/200 = 5cm

GABARITO: LETRA D

Sou professor de Matemática e RLM e posto vídeos todos os dias em meu instagram com dicas e bizus dessas disciplinas. Quem quiser conferir, segue lá: 

Instagram: @profjuliocesarsantos