Na PG (½,1,2,4,8 ... ) o 11º  termo será

Gabarito: E.

Trata-se de uma Progressão Geométrica (PG). Precisamos descobrir a razão que aumenta a PG e em seguida podemos aplicar a fómula An = A1 . R elevado a (n-1)

A PG é composta por a1, a2 (...). Sendo "a" cada um dos seus termos:

• a1 = 1/2
• a2 = 1
• a3 = 2
• a4 = 4
• a5 = 8

Para calcular a razão dividimos um termo (ex. a3) pelo termo anterior (a2). Ex.:

• Razão = a3/a2
• Razão = 2/1
• Razão = 2

Portanto, os números aumentam de 2 em 2. Podemos ir somando 2 a cada número, até chegar ao 11º termo. Ou podemos usar a seguinte fórmula:

• An = A1.R^(n-1)

"n" é o número do termo que queremos saber (nesse caso, 11º)

"R" é a razão (nesse caso, 2)

Então:

A11 = 1/2 . 2 ^ (11-1)

A11 = 1/2 . 2 ^ 10

2 elevado a 10 é: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 1.024

A11 = 1/2 . 1024

A11 = 512

A RAZÃO É 2

A QUESTÃO QUER O DÉCIMO PRIMEIRO TERMO

1/2,1,2,4,8,8,16,32,64,128,256,512

11= 512

GAB E

DICA!

Para não perder muito decore 2^5 = 32

Assim, quando precisar descobrir 2 elevado a qualquer número maior que 5 é só multiplicar 32 por 2 e assim sucessivamente conforme os novos resultados. Repare:

2^6 = 32 . 2 = 64

2^7 = 64 . 2 = 128

2^8 = 128 . 2 = 256

2^9 = 256 . 2 = 512

Lembre-se de que sempre serão multiplicados por 2.

Por outro lado, quando for números menores que 5 basta dividi-los por 2 (embora dê para fazer de cabeça).

2^4 = 32/2 = 16

2^3 = 16/2 = 8

2^2 = 8/2 = 2

Bons estudos!

Tentei fazer do modo mais fácil e prático, sem precisar de contas muito grandes.

Já sabemos os termos da PG até o A5. Usando esse número fica mais fácil de calcular o número que foi elevado.

Razão já sabemos que é 2

An= A5 x R^n

A11= 8 x (2)^6

A11= 8 X 64

A11= 512

Divide 2 por 1 e dá pra ver que a razão é 2

Termo geral da PG

a11=0,5*2^11-1

a11=0,5*1024

(sempre 2^10=1024 se precisar menos divide por 2 se precisar de mais multiplica por 2 (:

pra facilitar a conta 1024*5

=5120 como andou uma casa com a vírgula coloca lá depois e resulta em:

512 no 11 termo

GAB E

APMBB

R= 2

an = a1 . R ^(n-1)

a11 = 1/2 . 2^(11-1)

a11 = 1/2 . 2^10

a11 = 1/2 . 1024

a11= 512

Lembra também que metade de 2^10 é 2^9.

A11 = 1/2 . 2^10

A11= 1/2. 1024

REGRA DE TRES 1/2 . 1024/1 = 502

TERMO GERAL DA PG

AN= A1.Q^N-1

AN= 1/2.2^10

AN= 1/2.1024

AN= METADE DE 1024

AN= 512

a1=1/2

q=2

n=11

an=?

an=1/2.2^10

an=1/2.1,024

an=1024.1/2

an=512✓

(½,1,2,4,8 ... ) o 11º

½,

1

2

4

8

8x2 = 16... mantém multiplicando por 2 até o 11º termo

32

64

128

256

512 -------- 11º

ESSA é top!