Lionel pretende comprar um carro que pode ser pago à vista, ...
Lionel pretende comprar um carro que pode ser pago à vista, por 80 mil reais, ou a prazo, por 120 mil reais, com uma entrada e mais duas prestações iguais, a primeira a ser paga depois de um ano e a segunda a ser paga depois de mais um ano. Lionel dispõe de 150 mil reais, que estão aplicados no banco, com rendimento de 50% ao ano.
Lionel prefere pagar a prazo. O valor máximo da entrada que Lionel deve pagar de modo que a opção a prazo seja preferível é de
Resolução em vídeo:
https://youtu.be/zcvDBrpn-D8
questão do primo rico
O objetivo dessa questão é você achar o resultado que dê o mesmo valor de grana que daria se pagasse a vista, pois saberemos o limite, eu achei que era o valor que fosse melhor do que a compra a vista e errei haha, pois assim marquei a E.
Imagino que muitos foram na resposta "E", devido ao lucro que Lionel teria nessa opção. No entanto, a pegadinha da banca foi informar que "Lionel prefere pagar a prazo.". Assim, 30 mil seria o valor máximo da entrada sem prejuízo, apesar de não haver lucro o comando da questão reforçou que seria a opção preferível. Questão malvada!! Tbm errei...
ARGUMENTAÇÃO DA BANCA: Vamos tomar uma unidade de valor como sendo 10 mil reais. Podemos supor que Lionel tenha 8 unidades, já que as 7 unidades restantes serão aplicadas em qualquer caso. Seja E o valor da entrada. Então, cada prestação vale (12-E)/2=6-E/2. Após o pagamento da entrada, Lionel fica com 8-E unidades. Elas renderão (8-E)x1,5=12-3E/2 depois de um ano. Descontada a primeira prestação, sobra 12-3E/2-(6-E/2)=6-E. Depois de mais um ano, Lionel terá (6-E)x1,5=9-3E/2 em caixa. Para que a compra a prazo não seja prejudicial, é preciso que o segunda parcela seja honrada, isto é, 9-3E/2 6-E/2. Ou seja, E 3. Qualquer valor de entrada acima de 30 mil torna a venda a prazo desinteressante. Portanto, a resposta à pergunta feita é 30 mil reais
https://youtu.be/i4yePmeC_WE
Como existe ambiguidade na questão entre os itens (D) e (E), é possível realizar um recurso com parecer técnico para entrarem na justiça contra a FGV:
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Osnildo Andrade Carvalho
Professor de Matemática
Doutor em Ensino, Filosofia e História das Ciências
Mestre em Matemática
Especialista em Educação Matemática com Novas Tecnologias
(120000-E)/2 = 60000-0,5E
VP prazo≤80000
E + (60000-0,5E)/1,5 + (60000-0,5E)/2,25 ≤ 80000
2,25E + 90000 - 0,75E + 60000 - 0,5E ≤ 180000
E ≤ 30000
- resolução professor Artur Lima