Considere um modelo de regressão linear simples  . Neste caso,

X_i é o valor da variável resposta para a i-ésima observação.

as respostas Y_i são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com E(Y_i ) = 0 e variâncias σ_i ² .

Y_i é denominada variável regressora, explicativa ou independente; considerada variável controlada pelo pesquisador e medida com erro desprezível.

X_i é a variável aleatória com distribuição de probabilidade com média E(X_i ) = 0 e variância constante σ ² e não correlacionada com qualquer outro X_j .

as respostas Y_i são provenientes de uma distribuição de probabilidades com média β₀ + β₁X_i e variância σ ² , para todos os valores de X_i . Além do mais, Y_i e Y_j são não correlacionadas, para quaisquer i,j = 1, 2, … , n e i ≠ j.