Questões de Vestibular de Matemática - Logaritmos

Num instante t=0, um recipiente contém uma quantidade Qo de bactérias que se reproduzem normalmente. Em um instante t>0 a quantidade de bactérias existentes nesse recipiente é dada pela fórmula, Q(t) = Qo.e ^at, onde t é o tempo, a é a constante que depende do tipo de bactéria e e é o número neperiano que é a base do logaritmo natural. Supondo que um cultivo inicial de 10 bactérias se reproduz em condições favoráveis e que doze horas mais tarde contamos 50 bactérias nesse cultivo, qual o valor da constante a para este tipo de bactéria? Obs. o símbolo ln, abaixo, representa o logaritmo natural, ou seja, o logaritmo na base e

Na planilha de cálculos do setor de Engenharia, responsável pelas obras de uma sala do IFBA foram encontradas as matrizes:


É correto, então, afirmar que det (A.B) é igual a

Certa espécie de animal, com população inicial de 200 indivíduos, vivendo em um ambiente limitado, capaz de suportar no máximo 500 indivíduos, é modelada pela função , onde a variável t é dada em anos. O tempo necessário para a população atingir 60 % da população máxima é
Obs: use a aproximação , onde representa o logaritmo natural (ou neperiano) do número real .

O logaritmo de certo número, em uma dada base, é 3. A terça parte desse logaritmo, a base e o número formam, nessa ordem, uma progressão aritmética.
Assim sendo, a base do logaritmo é um número compreendido entre