Questões de Vestibular de Matemática - Probabilidade

Um estudo para determinar a probabilidade da efetividade de um novo exame para obtenção do diagnóstico de uma doença baseou-se nos resultados obtidos em um grupo constituído de 1620 pessoas. A tabela mostra os resultados desse estudo.


A análise dos resultados mostra que, apesar de a probabilidade de o teste detectar a doença em quem a possui ser de ________ , a probabilidade de uma pessoa desse grupo que obtém um resultado positivo não ter a doença, ou seja, um falso positivo, é de ______ , indicando que esse novo exame precisa ser aprimorado.

Os percentuais que completam, respectivamente, a frase são:

Para a identificação do câncer de próstata utiliza-se, além do exame digital, o exame de sangue PSA (antígeno prostático específico), que é um procedimento básico para início do rastreamento. No entanto, o PSA é um biomarcador imperfeito, pois pode levar a falsos diagnósticos e excesso de tratamento cirúrgico.

Um grupo de pesquisadores obteve, para uma determinada população, que a probabilidade de um resultado do exame PSA ser verdadeiro, ou seja, indicar positivo para quem tem a doença ou negativo para quem não tem a doença, é de 60%. Ao analisar o resultado de dois testes desse grupo, a probabilidade de que pelo menos um seja falso é de

Uma urna I contém duas bolas idênticas, sendo uma branca e uma preta. Uma outra urna II contém quatro bolas idênticas, sendo três brancas e uma preta. Uma urna é sorteada e, dela, uma bola é sorteada. Sabendo que essa bola é branca, a probabilidade de que a urna sorteada tenha sido a I é

A probabilidade de um atirador acertar o alvo a cada tiro é de 90%. Se cada tiro constitui um processo independente, então a probabilidade de o atirador errar o alvo com dois tiros sequenciais é de