Se n é o número de soluções da equação cos4 x - 4cos3 x +...
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Ano: 2010
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2010 - UECE - Vestibular - Inglês - 1ª fase |
Q1275140
Matemática
Se n é o número de soluções da equação
cos4
x - 4cos3
x + 6cos2
x – 4cosx + 1 = 0, no
intervalo [ 0, 2π ] , então o valor de n é
A primeira coisa a se fazer é substituir cosx por y
Ou seja, fazer cosx = y. Assim, ficaremos com:
y⁴ - 4y³ + 6y² - 4y + 1 = 0
A partir daí, é só encontrar as 4 raízes.
Após encontrarmos, veremos que as quatro raízes são 1.
Logo, cosx = 1
No intervalo [ 0, 2π ], o cosx = 1 em 0 e em 2π.
Logo, temos 2 soluções.
GABARITO: LETRA B