Questões Militares de Estatística - Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

A fim de combater o desperdício e diminuir o consumo (em kWh: Quilowatt-hora) de energia elétrica em empresas de pequeno porte de uma região, uma consultoria especializada foi contratada e implementou algumas medidas para melhorar a eficiência energética. Para acompanhar a redução no consumo de energia com as novas medidas, a consultoria selecionou uma amostra de n = 16 empresas da região e registrou o consumo antes (variável X) e após (variável Y) a implementação das medidas propostas. Foram observados, antes das novas medidas, um consumo médio entre as empresas selecionadas  = 350 kWh e, após as novas medidas, um consumo médio  = 320 kWh. Suponha que a diferença entre os consumos, D = X - Y, segue uma distribuição Normal, e que o desvio padrão dessas diferenças entre as empresas selecionadas foi S_D = 40 kW/h. Deseja-se testar a hipótese de que houve redução no consumo com as novas medidas.
Com base na tabela a seguir e adotando um nível de significância de 5%, qual é a região crítica do teste (RC) e a decisão tomada? 

Distribuição t-Student com k graus de liberdade: valores de t tais que P(–t ≤ T_k ≤ t) = 1 – p.

A idade de 4 alunos de uma pequena éscola está distribuída segundo o quadro abaixo.  
                                                        Idade (anos)                                                                   6                                                                10                                                                 8                                                                 6
Qual a variância e o desvio-padrão da população, respectivamente?  

Um estudo, com o objetivo de avaliar o desempenho dos alunos submetidos a três diferentes métodos de ensino (A, B, C), selecionou aleatoriamente cinco alunos em cada um dos métodos e aplicou uma prova de conhecimentos específicos, em que a nota zero indica pior desempenho, e a nota 10, melhor desempenho. As notas dos alunos na prova estão apresentadas na tabela a seguir. Ao realizar uma análise de variância (ANOVA) para comparar os métodos de ensino, é correto afirmar que

Uma alternativa bayesiana em relação ao intervalo de confiança empregado na estatística clássica é o intervalo de credibilidade. Assinale a alternativa que define corretamente o que representa o intervalo de credibilidade de 95%.

Um estudo analisa a viscosidade Y de um polímero em função de duas variáveis de processo: temperatura (X₁ ) e taxa de alimentação do catalizador (X₂ ). Foram realizados 9 ensaios (amostra de tamanho 9). Após ajustar um modelo de regressão linear múltipla, a soma de quadrados total (ou soma de quadrados total corrigida pela média, conforme algumas bibliografias), SQT, foi igual a 30000; e a soma de quadrados dos erros, SQE, foi igual a 24000.
A esse respeito, assinale a alternativa correta.
Dado: F(0,95; 2, 6) = 5,14, onde P{X > F(0,95; 2, 6)} = 0,05, sendo X uma variável aleatória com distribuição F de graus de liberdade 2 e 6.