Questões Militares de Estatística - Principais distribuições de probabilidade

Considere que a probabilidade de uma mulher sofrer um aborto resultante da reação adversa provocada por uma ingestão de determinado medicamento é de 0,005. Utilizando a distribuição de Poisson, calcule a probabilidade de que, entre mil mulheres, exatamente três sofram aborto resultante dessa reação adversa, e assinale a opção correta.

Suponha que a duração da vida útil X, em horas, de determinada válvula eletrônica seja uma variável aleatória com distribuição exponencial, com parâmetro β. Sabe-se que essa válvula é fabricada por um determinado processo, que apresenta uma duração de vida esperada de 1.000 horas e que tem um custo C (por unidade) . Sabendo que, se uma dessas válvulas durar menos de 2.000 horas, uma multa M será imposta ao fabricante, calcule o custo esperado da válvula eletrônica E(C) para esse processo, considerando que o custo unitário é de R$ 25,00 e o valor da multa é de R$ 500,00, e assinale a opção correta.

Coloque falso (F) ou verdadeiro (V) nas hipóteses a seguir, com relação à Distribuição de Poisson, e assinale a opção correta.
( ) A probabilidade de uma ocorrência é a mesma em todo o campo de observação. ( ) A probabilidade de mais de uma ocorrência num único ponto é aproximadamente zero. ( ) O número de ocorrências em qualquer intervalo é independente do número de ocorrências em outros intervalos.

Uma variável X, com distribuição Geométrica de parâmetro p, tem média 4 e variância 12. Então, P(X=3) é igual a

Seja Xt o número de partículas emitidas por uma fonte radioativa, durante um intervalo de tempo de duração t. Admita-se que X_t possua distribuição de Poisson com parâmetro αt . Um dispositivo contador é colocado para registrar o número de partículas emitidas. Suponha-se que exista uma probabilidade constante p de que qualquer partícula emitida não seja contada. Se R_t for o número de partículas contadas durante o intervalo especificado, assinale a opção que corresponde à distribuição de probabilidade de R_t .