Questões Militares de Física - Gravitação Universal

Um sistema binário é constituído por duas estrelas de massas m₁ e m₂ , separadas por uma distância d, que giram, em movimento circular e uniforme, em torno do centro de massa do sistema (CM).


Considerando que d seja muito maior do que os raios das estrelas, e sendo G a constante universal da gravitação, o período de rotação dessas estrelas é

Um planeta tem dois satélites naturais, A e B, em diferentes órbitas circulares. Sabendo que A orbita a uma distância r_A do centro do planeta com um período de translação T e que a distância média é r_B, qual é a velocidade orbital v_B de B em torno do planeta?

Durante muitos anos, admitiu-se que a Terra fosse o centro do universo. O astrônomo Nicolau Copérnico (1473-1543), porém, mostrou que esse e outros astros giram em torno do Sol. A tabela a seguir indica o número de dias terrestres para a Terra e um dado asteroide completarem uma volta em torno do Sol.


Considere que a órbita do asteroide está no mesmo plano da órbita da Terra e que esses astros e o Sol ocupam a mesma posição relativa, a cada t anos terrestres.
Assim, o menor valor de t é:

Um planeta perfeitamente esférico e de raio R tem aceleração da gravidade g em sua superfície. A aceleração da gravidade, em um ponto que está a uma altura h da superfície desse planeta, vale:

Duas pessoas executam um experimento para medir o raio da Terra a partir da observação do pôr do Sol. No momento em que uma pessoa, deitada, observa o pôr do Sol a partir do nível do mar, uma outra pessoa, de pé, inicia a contagem do tempo até que ela observe o pôr do Sol a partir da altura dos seus olhos. Sabendo-se que o intervalo de tempo entre as duas observações é , o raio da Terra obtido por meio desse experimento é
Observações: • considere a terra uma esfera perfeita; • considere o eixo de rotação do planeta perpendicular ao plano de translação; • o experimento foi executado na linha do Equador; e • desconsidere o movimento de translação da Terra.
Dados: • período de rotação da Terra: T; e • distância vertical entre os olhos do segundo observador e o nível do mar: ℎ