Questões Militares de Matemática - Elipse

No plano cartesiano, os pontos P(x,y) satisfazem a equação da curva λ

Se F₁ e F₂ são os focos de λ , tais que a abscissa de F₁ é menor que a abscissa de F₂ , é INCORRETO afirmar que

Seja P(x,y) um ponto da elipse de focos F₁ e F₂ e excentricidade e. Calcule e assinale a opção correta. 

O plano diretor de uma cidade encontra-se desenhado em um programa de computador de forma que a superfície da cidade se distribui sobre um plano cartesiano no qual a unidade de medida é o quilômetro. No ponto de coordenadas (–3, 8) desse plano, há o registro de um hidrante, o qual fica localizado em meio a uma grande área gramada de um parque. Utilizando-se uma mangueira cujo comprimento é de 100 metros, é possível aspergir água até uma distância de 200 metros de sua extremidade livre, a partir daquele hidrante. Dessa forma, a área que se pode irrigar com a mangueira citada conectada ao tal hidrante é representada, no plano cartesiano, pela expressão

Os valores reais de n para os quais a reta (t) y=x+n seja tangente à elipse de equação 2x² + 3y²=6 são iguais a

Seja M um ponto de uma elipse com centro O e focos F e F’. A reta r é tangente à elipse no ponto M e s é uma reta, que passa por O, paralela a r. As retas suportes dos raios vetores MF e MF’ interceptam a reta s em H e H’, respectivamente. Sabendo que o segmento FH mede 2 cm, o comprimento F’H’ é: