Questões Militares de Matemática - Logaritmos

Numa aula de Biologia da turma Delta do Colégio LOG, os alunos observam o crescimento de uma cultura de bactérias. Inicialmente tem-se uma amostra com 3 bactérias. Após várias observações, eles concluíram que o número de bactérias dobra a cada meia hora.
Os alunos associaram as observações realizadas a uma fórmula matemática, que representa o número f de bactérias da amostra, em função de n horas.
A partir da fórmula matemática obtida na análise desses alunos durante a aula de Biologia, o professor de matemática da turma Delta propôs que eles resolvessem a questão abaixo, com n ∈ N
Se g(n)= log₂ [f(n)],  log₂ = 0,30 e log3 = 0,48 , então  g(n) é um número cuja soma dos algarismos é 

A soma é denominada “série alternada”, pois seus termos são alternadamente positivos e negativos. Assinale a alternativa que indique corretamente o resultado dessa soma.

Sejam a, b e c números reais positivos, com b ≠ 1. Se log_b a = 1,42 e log_b c _{= -0,16, o valor de} log_b a²b/c é

Na igualdade a seguir, estão relacionados o tempo t, necessário para garantir um montante M, na aplicação de um capital C, à taxa de juros compostos i.

logM – logC – log(1 + i)^t = 0

Aproximando-se log 2 para 0,30 e log 3 para 0,48, uma aplicação de R$ 2.000,00, à taxa de juros compostos de 20% ao ano, gerará um montante de R$ 3.000,00 em um período de meses igual a

O valor de é