Questões Militares de Matemática - Quadriláteros

Na figura a seguir, todas as medidas estão em cm.
A área do trapézio BCDE mede 21cm² , e o quadrilátero cm ABCD é um retângulo. A medida = ,h em cm, é

A porteira de um sítio com formato retangular mostrava-se, com o tempo, bastante flexível, comprometendo a sua utilidade, pois mudava de forma por causa das hastes que pendiam para o lado, dificultando o encaixe da porteira com o portal. Para resolver o problema era necessário colocar uma travessa ligando as extremidades das duas hastes, superior e inferior, formando uma diagonal. Feito isso, o marceneiro contratado para o serviço visualizou a formação de dois triângulos. Intrigado, ele começou a fazer novas experiências tentando descobrir possibilidades para gerar mais triângulos.
Em sua experiência, ele decide, em seu esboço, utilizar o retângulo ABCD como base, cujos pontos médios de seus lados são E, F, G, H. O retângulo é similar à porteira. As hastes seriam os segmentos e . A ideia é gerar triângulos a partir do encontro com as retas.
Com uma reta passando sempre por um vértice e outro vértice pertencente a outro lado, ou por um ponto médio e um vértice pertencente a outro lado, ou por um ponto médio e outro ponto médio, do retângulo ABCD, determinamos um triângulo ou dois triângulos.


Continuando a experiência com as mesmas premissas, utilizando agora duas retas, podendo essas se cruzarem ou não, é possível determinarmos no retângulo a quantidade de triângulos especificada em exatidão, exceto:

Guilherme tirou fotos (mostradas abaixo) da visão superior e da visão lateral de um poliedro que construiu na aula de matemática e postou nas redes sociais. Sobre este sólido construído por Guilherme, podemos afirmar que: 

No hexágono ABCDEF, G, H, I e J são, respectivamente, os pontos médios de AF , BC , EF , CD. Se AB // FC // DE , então GH + IJ é igual a

Na figura abaixo ABCDEF é um hexágono regular de lado igual a 1, ABMN e CDVU são quadrados.

Com base nessas informações, a medida do segmento VN é igual a