Um balão se encontra a 3m de altura conforme mostra a figura...
Um balão se encontra a 3m de altura conforme mostra a figura. De uma estaca localizada no ponto A, é possível visualizá-lo segundo um ângulo de 30°. Afastando-se 2m, o ângulo passa a ser de 45°. Com base nesses dados, podemos concluir que o dobro da distância de A até D é:
tg= co/ca
Tg 45°=1
1=3/ca
ca=3 (bcd)
(abc)
ca=2+3=5
co=3
hip^2= 5^2+3^2
hip^2= 34
hip= raiz de 34 *2
letra B
Mais simples. Se o ângulo B mede 45º, o triângulo BCD é isosceles, logo BC = 3m. Portanto AC = 2 + 3 = 5 m.
Utilizando Pitágoras AD^2 = AC^2 + DC^2 ==> AD^2 = 25 + 9 = 34 logo AD = raiz de 34 , dobro de AD = 2 x Raiz de 34.
Letra B
*Se você percebesse que o triângulo menor é isosceles não precisaria fazer o cálculo,caso não percebeu podia ter feito por:
Tan 45º= Cateto Oposto/ Cateto adjacente
1= 3/x
X=3
*Agora é so usar o pitagoras
X²=5²+ 3²
X²=25+9
X²= 34
X=√34
-->Como que a questão pede o dobro,fica 2 √34 m
Tenho uma observação a fazer. Realmente se aplicarmos Pitágoras no triângulo ACD, obtemos como resposta a alternativa B.
PORÉM, se utilizarmos a relação de seno, usando o ângulo de 30°, teremos:
Seno 30° = 3/AD ---> 1/2 = 3/AD ---->AD = 3.2. Logo, o dobro de AD é 2AD = 2.6 ---> 2AD = 12 m.
Alguém concorda? Gostaria de sanar essa minha dúvida!!!!
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