Julgue o item subsequente, relativos às funções f(x) = 30 - ...
Julgue o item subsequente, relativos às funções f(x) = 30 - log2(x) e g(x) = 7x - 2xcos(πx).
O domínio da função f(x) é o conjunto dos números reais
positivos e f(8) = 27.
f(x) = 30 - log2(x)
f(x) = 30 - log2(8)
Loga (B) = X <= > a^x = B
a^x =8, logo o numero de expoente que resulta o 8 é igual a 3. então: log2(8) =3
f(x) = 30 - 3
f(x) = 27.
Gab.: Certo
O domínio não seria reais positivos não nulos, em virtude da condição de existencia do log?
Nivaldo você está correto. Mas lembre que na cespe incompleto também está correto.
Correto.
F(8) , a banca quer falar que, onde tem x, você irá substituir por 8. Sendo assim, vai ficar:
F(8)= 30- log de 8 na base 2
Qual o será o expoente de 2 que resultará 8? 3 , certo?
2.2.2= 8
Agora, segue:
F(8) = 30- 3
F(x)= 27
PM AL 2021
Ao resolver a questão e encontrar o valor, busquei entender o porquê de pertencer ao grupo dos reais positivos.
Vamos desenvolver melhor essa função para que ela tenha a cara de uma função log padrão.
Função log padrão é
"log de x na base b é igual a y" =>>> b^y = x
A função do problema é y = 30 - log2x (o 2 está na base)
Vamos organizar isolando o x
y-30 = -log2x
30-y = log 2x
Pronto, cheguei a uma função log padrão. agora vou desenvolvê-la:
2^(30-y) = x
Observe que a base é um numero real positivo que, independente do resultado da subtração em parênteses, sempre será um valor positivo. Vamos testar?
2-² = (1/2)² -----> positivo
Portanto, podemos concluir que x é uma base positiva independente do sinal dos seus expoentes.
Peço que me corrijam em caso de erro na explicação ou modo de pensar. Muito obrigado
GAB C
F(X) = 30 - LOG 2*8
30 - 2 *X = 2* 3 ( - 3 )
30 - 3 =27
ou seja, nao precisava de usar o g(x) pra nada rsrs
Não sei nem que peste é isso. KKKKKKKKKKKKK
f(8)=30-log2^(8)
resolve log2^(8)=x
2^x=8 > 8=2^3 (bases iguais, expoentes iguais)
2^x=2^3 > x=3
f(8)=30-3
f(8)=27
O sangue de Jesus tem poder, tem poder...
Não existe logaritmo de números negativos e nem de 0.. por isso que o domínio sao os reais positivos.. se colocasse que o domínio seria todos os reais. A questão estaria errada.
Tá repreendido em nome de Jesus. Repreendo essas questões em 2021 kkkk
Nós concurseiros choramos
Na função mencionada, basta fazer F(8), aí teremos que f(8)=30-log8 na base 2.
Ora, pensa cmg, qual número eu elevo 2 que dá 8? O 3.
Então ficamos com: f(8)=30-3
Logo: f(8)=27.
Gabarito correto.
Lembrando que o log é o "contrário" da função exponencial e que a base da exponenciação é a mesma do Log, e que o Log é o expoente da exponenciação.
faz logo o mais fácil
f(8) = 30 - log2(8)
30 - (2(x) = 8) ------- 8 = 2(3) ----- corta os 2 e fica x=3
30 - 3 = 27 (questão correta)
misericórdia! tendi nada ksNEm o povo explicando eu to entendendo